一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)
，甲、乙、丙三位同學(xué)在研究此函數(shù)的性質(zhì)時分別給出下列命題：
甲：函數(shù)
為偶函數(shù)；
乙：函數(shù)
；
丙：若
則一定有
你認(rèn)為上述三個命題中正確的個數(shù)有 個
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)函數(shù)
的定義域為R，若存在常數(shù)m>0，使
對一切實數(shù)x均成立，則稱為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①
；②
；③
；④
；
⑤是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實數(shù)x1、x2均有
．其中是F函數(shù)的序號為______.
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設(shè)
>0，若函數(shù)
=sin
cos在區(qū)間[－
，
]上單調(diào)遞增，則的范圍是_____________．
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對于定義在
上的函數(shù)
，有如下四個命題：
① 若
，則函數(shù)是奇函數(shù)；②若
則函數(shù)不是偶函數(shù)；
③ 若
則函數(shù)是上的增函數(shù)；④若則函數(shù)不是上的減函數(shù)．其中正確的命題有______________.（寫出你認(rèn)為正確的所有命題的序號）.
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若函數(shù)
同時滿足下列條件，（1）在D內(nèi)為單調(diào)函數(shù)；（2）存在實數(shù)
，
．當(dāng)
時，
，則稱此函數(shù)為D內(nèi)的等射函數(shù)，設(shè)
則：
(1) 
在(－∞,+∞)的單調(diào)性為 (填增函數(shù)或減函數(shù))；(2)當(dāng)為R內(nèi)的等射函數(shù)時，
的取值范圍是 ．
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因為
，所以函數(shù)不是偶函數(shù). 因為函數(shù)是奇函數(shù).先研究當(dāng)x>0時，
.所以
.所以乙是正確的.由x>0時
是遞增的.所以丙是正確的.所以填2.本題解析式中的絕對值需要分類討論，才能更清晰了解函數(shù)的解析式.
，設(shè)
，若
，則
的取值范圍是 ___ . 
，設(shè)
，若
，則
的取值范圍是 .
，若
、
滿足
，且
恒成立，則
的最小值為 .
是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)
時，
，則
_________.