【題目】設(shè)，是兩個不同的平面，則的必要不充分條件是（ ）

A.內(nèi)存在一條直線垂直于內(nèi)的兩條相交直線

B.平行于的一個平面與垂直

C.內(nèi)存在一條直線垂直于內(nèi)的無數(shù)條直線

D.垂直于的一條直線與平行

【答案】C

【解析】

按照面面垂直判定定理和性質(zhì)定理，結(jié)合必要不充分條件的概念逐一判斷即可得結(jié)果.

對于A，若內(nèi)存在一條直線垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則；

若，則內(nèi)存在一條直線垂直于內(nèi)的所有直線，即垂直于內(nèi)的兩條相交直線，

故A為充要條件；

對于B，由面面垂直的關(guān)系可得等價于平行于的一個平面與垂直，即B為充要條件；

對于C，由，可得內(nèi)存在直線垂直于，但是一條直線垂直于內(nèi)的無數(shù)條直線，不能推出這條直線垂直于，即C為必要不充分條件；

對于D，若垂直于的一條直線與平行，則，反之可能線在面內(nèi)，即D為充分不必要條件；

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知點為坐標(biāo)原點，橢圓的左右焦點分別為，，且過點.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點的直線交橢圓于兩點，若，求直線的方程.

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A. B. C. D.

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【題目】設(shè)為坐標(biāo)原點，動點在橢圓：上，該橢圓的左頂點到直線的距離為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若橢圓外一點滿足，平行于軸，，動點在直線上，滿足.設(shè)過點且垂直的直線，試問直線是否過定點？若過定點，請寫出該定點，若不過定點請說明理由.

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