【題目】已知直線與函數(shù)相鄰兩支曲線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為,,且有,假設(shè)函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)分別為,,若在區(qū)間內(nèi)存在兩個(gè)不同的實(shí)數(shù),,與,調(diào)整順序后,構(gòu)成等差數(shù)列,則的值為( )

A. B.

C. 或不存在D. 或不存在

【答案】C

【解析】

可得函數(shù)的周期為,所以,故,然后再求出,根據(jù)題意求出后可得所求結(jié)果.

由題意及可得函數(shù)的周期為,

,

,得

,,

由題意得存在實(shí)數(shù),與調(diào)整順序后構(gòu)成等差數(shù)列.

(1)當(dāng)公差時(shí).

四個(gè)數(shù)所構(gòu)成的等差數(shù)列共有以下六種:①;②;③;④;⑤;⑥

經(jīng)檢驗(yàn)可得①③⑤⑥四種情形不成立.

對(duì)于,可得公差,故,

當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),

對(duì)于,可得公差,故,

當(dāng)時(shí),由于,故正切值不存在;當(dāng)時(shí),由于,故正切值不存在.

(2)當(dāng)公差時(shí),同樣有類似的結(jié)論.

綜上可得的值為或不存在.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線為參數(shù)),曲線為參數(shù)).

(1)設(shè)相交于,兩點(diǎn),求的值;

(2)若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的,縱坐標(biāo)壓縮為原來的,得到曲線,設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線的距離的最小值.

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【題目】如圖,已知多面體EABCDF的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,EA⊥底面ABCD,F(xiàn)D∥EA,且
(Ⅰ)記線段BC的中點(diǎn)為K,在平面ABCD內(nèi)過點(diǎn)K作一條直線與平面ECF平行,要求保留作圖痕跡,但不要求證明.
(Ⅱ)求直線EB與平面ECF所成角的正弦值.

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【題目】已知圓的圓心在拋物線上,圓過原點(diǎn)且與拋物線的準(zhǔn)線相切.

(1)求該拋物線的方程;

(2)過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于, 兩點(diǎn),分別在點(diǎn), 處作拋物線的兩條切線交于點(diǎn),求三角形面積的最小值及此時(shí)直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+1|﹣|x﹣2|.
(Ⅰ)求不等式f(x)≥1的解集;
(Ⅱ)若不等式f(x)≥x2﹣x+m的解集非空,求m的取值范圍.

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【題目】[選修4-5:不等式選講]
已知函數(shù)f(x)=﹣x2+ax+4,g(x)=|x+1|+|x﹣1|.(10分)
(1)當(dāng)a=1時(shí),求不等式f(x)≥g(x)的解集;
(2)若不等式f(x)≥g(x)的解集包含[﹣1,1],求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在海岸A處,發(fā)現(xiàn)北偏東方向,距離A n mileB處有一艘走私船,在A處北偏西方向,距離A2 n mileC處有一艘緝私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船,此時(shí),走私船正以10 n mile / h的速度從B處向北偏東方向逃竄,問緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船?并求出所需時(shí)間。(本題解題過程中請(qǐng)不要使用計(jì)算器,以保證數(shù)據(jù)的相對(duì)準(zhǔn)確和計(jì)算的方便)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知命題p:(x+1)(x-5)≤0,命題q:1-mx<1+m(m>0).

(1)pq的充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(2)m=5,如果pq有且僅有一個(gè)真命題,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fxgx)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),且fx+gx=23x

1)證明:fx-gx=23-x,并求函數(shù)fx),gx)的解析式;

2)解關(guān)于x不等式:gx2+2x+gx-4)>0;

3)若對(duì)任意xR,不等式f2x)≥mfx-4恒成立,求實(shí)數(shù)m的最大值.

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