已知函數(shù)．
（1）若在上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，若對任意的，總存在使成立，求實數(shù)的取值范圍．
（1）；（2）．

試題分析：（1）在上存在零點，只需即可；
（2）本問是存在性問題，只需函數(shù)的值域為函數(shù)的值域的子集即可．
試題解析：（1）的對稱軸為，所以在上單調(diào)遞減，且函數(shù)在存在零點，所以即解得．
故實數(shù)的取值范圍為．
（2）由題可知函數(shù)的值域為函數(shù)的值域的子集
，
以下求函數(shù)的值域：
①時，為常函數(shù)，不符合題意；
②，，∴解得；
③，，∴解得．
綜上所述，的取值范圍為．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于兩個圖形，我們將圖形上的任意一點與圖形上的任意一點間的距離中的最小值，叫做圖形與圖形的距離.若兩個函數(shù)圖像的距離小于1，陳這兩個函數(shù)互為“可及函數(shù)”.給出下列幾對函數(shù)，其中互為“可及函數(shù)”的是_________.（寫出所有正確命題的編號）.
①；
②，；
③，；
④，；
⑤，.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f(x)，滿足f(m+n2)=f(m)＋2[f(n)]2，m,nR,且f(1):≠0,則f（2014）的值為＿＿＿＿

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù)．
(1)求實數(shù)a的值組成的集合A；
(2)設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程f(x)＝的兩個相異實根，若對任意a∈A及t∈[－1，1]，不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求下列各題中的函數(shù)f(x)的解析式．
(1) 已知f(＋2)＝x＋4，求f(x)；
(2) 已知f＝lgx，求f(x)；
(3) 已知函數(shù)y＝f(x)滿足2f(x)＋f＝2x，x∈R且x≠0，求f(x)；
(4) 已知f(x)是二次函數(shù)，且滿足f(0)＝1，f(x＋1)＝f(x)＋2x，求f(x)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝其中b>0，c∈R.當且僅當x＝－2時，函數(shù)f(x)取得最小值－2.
(1)求函數(shù)f(x)的表達式；
(2)若方程f(x)＝x＋a(a∈R)至少有兩個不相同的實數(shù)根，求a取值的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

我國遼東半島普蘭附近的泥炭層中，發(fā)掘出的古蓮子，至今大部分還能發(fā)芽開花，這些古蓮子是多少年以前的遺物呢？要測定古物的年代，可用放射性碳法．在動植物的體內(nèi)都含有微量的放射性14C，動植物死亡后，停止了新陳代謝，14C不再產(chǎn)生，且原有的14C會自動衰變，經(jīng)過5570年(叫做14C的半衰期)，它的殘余量只有原始量的一半，經(jīng)過科學家測定知道，若14C的原始含量為a，則經(jīng)過t年后的殘余量a′(與a之間滿足a′＝a·e－kt)．現(xiàn)測得出土的古蓮子中14C殘余量占原量的87.9%，試推算古蓮子的生活年代．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的圖象關(guān)于直線x＝－2對稱，則f(x)的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某家具的標價為132元，若降價以九折出售(即優(yōu)惠10%)，仍可獲利10%(相對進貨價)，則該家具的進貨價是(　　)
A．118元B．105元
C．106元D．108元

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