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設點P是線段P1P2上的一點，P1，P2的坐標分別是（x1，y1），（x2，y2），當
P1P
=λ
PP2
時，點P的坐標是
 
．
考點：平面向量共線（平行）的坐標表示
專題：平面向量及應用
分析：設P的坐標是（x，y），利用向量的坐標運算和向量相同的條件列出方程組，求出x、y即求出點P的坐標．
解答： 解：設P的坐標是（x，y），
因為P1，P2的坐標分別是（x1，y1），（x2，y2），且
P1P
=λ
PP2
，
所以（x-x1，y-y1）=λ（x2-x，y2-y），
則
x-x1=λ(x2-x)
y-y1=λ(y2-y)
，解得
x=
x1+λx2
1+λ
y=
y1+λy2
1+λ
，
所以點P的坐標是（
x1+λx2
1+λ
，
y1+λy2
1+λ
），
故答案為：（
x1+λx2
1+λ
，
y1+λy2
1+λ
）．
點評：本題考查向量的坐標運算，向量相同的條件，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，點M是BC的中點，角A=120°，
AB
•
AC
=-2，則|
AM
|的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=lg
1+x
1-x
的定義域為集合A，集合B=（a，a+1），若B⊆A，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若三棱錐從一個頂點出發(fā)的三條棱兩兩垂直，且長度分別為1，2，3則該三棱錐的外接球的半徑為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知3b=2
3
asinB，且cosB=cosC，角A是銳角，則△ABC的形狀是（　　）
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、等邊三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
(3a-1)x-3，x≤1
ax2，x＞1
是（-∞，+∞）上的增函數，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、（0，2]
C、[0，
1
3
）
D、（
1
3
，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，數列{an}的前n項和為Sn．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn=
8
a
2
n
-1
（n∈N*），求數列{bn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M（3，0）和點N（-3，0），直線PM，PN的斜率乘積為常數a（a≠0），設點P的軌跡為C，給出以下幾個命題：
①存在非零常數a，使C上所有點到兩點（-4，0），（4，0）距離之和為定值；
②存在非零常數a，使C上所有點到兩點（0，-4），（0，4）距離之和為定值；
③不存在非零常數a，使C上所有點到兩點（-4，0），（4，0）距離差的絕對值為定值；
④不存在非零常數a，使C上所有點到兩點（0，-4），（0，4）距離差的絕對值為定值；
其中正確的命題是
 
．（填出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是增函數的是（　　）
A、y=log2x
B、y=x3-x
C、y=sinx，x∈（-
π
2
，
π
2
）
D、y=-
1
x

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