（x-1）2＞a（x-2）+1，求x的集合．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把已知的不等式變形，然后分a=2、a＞2、a＜2三種情況求解一元二次不等式的解集．
解答： 解：由（x-1）2＞a（x-2）+1，得
x2-（a+2）x+2a＞0．
當a=2時，不等式化為（x-2）2＞0，解得：x≠2；
當a＜2時，解得：x＜a或x＞2；
當a＞2時，解得：x＜2或x＞a．
∴當a=2時，不等式的解集為{x|x≠2}；
當a＜2時，不等式的解集為{x|x＜a或x＞2}；
當a＞2時，不等式的解集為{x|x＜2或x＞a}．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法，著重考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足不等式組
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，則z=2x-y的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2-4x+3在區(qū)間[t，t+1]上的最小值g（t）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列三個不等式：
①2-x2+ax-
25
4
＞1；
②（a-3）x2+（a-2）x-1＞0；
③a＞x2+
1
x2
．
若其中至多有兩個不等式的解集為空集，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動點P（a，b）在區(qū)域
x+y-2≤0
x-y≥0
y≥0
上運動，則z=
b+2
a+1
的范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（x2-4x+5）的值域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sinx=0是cosx=1的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3sin（
x
2
+
π
6
）+3的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=lg
2
2
，且B為銳角，試判斷此三角形的形狀．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案