動點P（a，b）在區(qū)域
x+y-2≤0
x-y≥0
y≥0
上運動，則z=
b+2
a+1
的范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由約束條件作出可行域，然后結(jié)合z=
b+2
a+1
的幾何意義求得動點與定點連線斜率的最值得答案．
解答： 解：由約束條件
x+y-2≤0
x-y≥0
y≥0
作出可行域如圖，

z=
b+2
a+1
的幾何意義為可行域內(nèi)動點P到定點Q（-1，-2）連線的斜率，
由圖可知，當P與A重合時，z有最小值為
-2-0
-1-2
=
2
3
；
當P與O重合時，z有最大值為2．
故答案為：[
2
3
，2]．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過坐標原點總可以作兩條相異直線與圓x2+y2+2x-2y+5-k=0相切，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題是真命題的為（　�。�
A、若x2=1，則x=1
B、若x=y，則
x
=
y
C、若x＜y，則x2＜y2
D、若
1
x
=
1
y
，則x=y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sinπx-
1
1-x
（-2≤x≤4）的所有零點之和為（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（75°+α）=
1
3
，則sin（α-15°）+cos（105°-α）的值是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、-
1
3
D、-
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x-1）2＞a（x-2）+1，求x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不全為零的實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，點A（1，2）在動直線l：ax+by+c=0上的射影為P，點Q在直線3x-4y+12=0上，則線段PQ長度的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中的假命題是（　　）
A、?x0∈R，lgx0＜1
B、?x0∈R，tanx0=2
C、?x∈R，2x-1＞0
D、?x∈N+，（x-1）2＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：（x2+2x+3）（x+2）＞0．

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