Question

求函數(shù)f（x）=x²-4x+3在區(qū)間[t，t+1]上的最小值g（t）．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：對(duì)稱軸x=2，討論區(qū)間與對(duì)稱軸的位置關(guān)系，從而求最小值．

解答： 解：對(duì)稱軸x=2；
（1）當(dāng)t＞2時(shí)，g（t）=f（t）=t²-4t+3；
（2）當(dāng)t≤2≤t+1，即1≤t≤2時(shí)，g（t）=f（2）=-1；
（3）當(dāng)2＞t+1，即t＜1時(shí)，g（t）=f（t+1）=t²-2t；
綜上所述：g（t）=

t2-4t+3，t＞2 -1，1≤t≤2 t2-2t，t＜1

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的求法與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．