14．三階行列式$|{\begin{array}{l}1&{-3}&5\\ 4&0&0\\{-1}&2&1\end{array}}|$中，元素5的代數(shù)余子式的值為8．

分析 根據(jù)余子式的定義可知，在行列式中劃去第1行第3列后所余下的2階行列式帶上符號（-1）i+j，求出其表達(dá)式的值即可．

解答 解：元素5的代數(shù)余子式為：（-1）1+3|${\;}_{-1}^{4}$  ${\;}_{2}^{0}$|=（4×2+1×0）=8．
∴元素5的代數(shù)余子式的值為8．
故答案為：8．

點評 本題考查學(xué)生掌握三階行列式的余子式的定義，會進行矩陣的運算，是一道基礎(chǔ)題．

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4．在△ABC中，B=$\frac{π}{3}$，BC=2，點D、E分別在邊AB、AC上，AD=DC，DE⊥AC，且DE≥$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，則∠ACB的最大值為75°．

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5．等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=a•2n+a-2，則a=1．

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2．已知直線l1：ax+y-1=0，l2：2x+（a-1）y+2=0，若l1∥l2，則a=2，l1與l2的距離為$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$．

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9．如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1，面AA1B1B⊥面ABC，且∠A1AB=60°，AA1=2，△ABC為邊長為2的等邊三角形，G為△ABC的重心，取BC中點F，連接B1F與BC1交于E點：
（1）求證：GE∥面AA1B1B；  
（2）求三棱錐B-B1EA的體積．

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19．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=1-2i，則z位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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6．如果曲線y=x4-x在點P處的切線垂直于直線y=-$\frac{1}{3}$x，那么點P的坐標(biāo)為（　　）
A．（1，0）B．（0，-1）C．（0，1）D．（-1，0）

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3．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體外接球的表面積為（　　）
A．8πB．$\frac{25}{2}$πC．12πD．$\frac{41}{4}$π

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4．[B]在幾何中可以類比平面幾何的結(jié)論推理空間幾何的結(jié)論，如平面內(nèi)的三點共線類比空間中的四點共面．
（1）已知點A，B，C是平面內(nèi)三點，若存在實數(shù)λ，使得$\overrightarrow{AB}$=$λ\overrightarrow{AC}$成立，則點A，B，C共線．類比上述結(jié)論，寫出空間中四點共面的結(jié)論；
（2）已知（1）結(jié)論的逆命題正確，請利用其解決以下問題：已知點A，B，C，D是空間中共面的四點，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=1，∠BAC=90°，AD是△ABC的高，試用$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{AD}$．

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