3．設(shè)p：$（3{x^2}+ln3）'=6x+\frac{1}{3}$，q：函數(shù)y=（3-x2）ex的單調(diào)遞增區(qū)是（-3，1），則p與q的復合命題的真假是（　�。�
A．“p∨q”假B．“p∧q”真C．“￢q”真D．“p∨q”真

分析 利用導數(shù)的運算法則判定命題p的真假；利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性可得命題q的真假，再利用復合命題之間的判定方法即可得出．

解答 解：p：（3x2+ln3）′=6x，因此命題p是假命題．
q：函數(shù)y=（3-x2）ex，y′=（3-2x-x2）ex=-（x+3）（x-1）ex，令y′＞0，解得-3＜x＜1，因此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)是（-3，1），是真命題．
則p與q的復合命題的真假是p∨q，
故選：D．

點評 本題考查了復合命題真假的判定方法、利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設(shè)集合M={1，2，3，…，n}（n≥3），記M的含有三個元素的子集個數(shù)為Sn，同時將每一個子集中的三個元素由小到大排列，取出中間的數(shù)，所有這些中間的數(shù)的和記為Tn．
（1）求$\frac{{T}_{3}}{{S}_{3}}$，$\frac{{T}_{4}}{{S}_{4}}$，$\frac{{T}_{5}}{{S}_{5}}$，$\frac{{T}_{6}}{{S}_{6}}$的值；
（2）猜想$\frac{{T}_{n}}{{S}_{n}}$的表達式，并證明之．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在橢圓中，A′A，B′B分別是長軸，短軸，P1P2P3P4是各邊皆平行于對稱軸的內(nèi)接矩形，四邊形A′B′AB，P1P2P3P4的面積分別記作Q，S．求證：S≤Q．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，邊長AB=2，GE⊥平面ABCD，EF⊥ABCD，E，F(xiàn)分別是邊AB、CD中點，AC與BD交于O，EG=FH=2，
（1）求證：AB⊥BH；
（2）求二面角C-OH-F的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在一次跳高比賽前，甲、乙兩名運動員各試跳了一次．設(shè)命題p表示“甲的試跳成績超過2米”，命題q表示“乙的試跳成績超過2米”，則命題p∨q表示（　　）
A．甲、乙恰有一人的試跳成績沒有超過2米
B．甲、乙至少有一人的試跳成績沒有超過2米
C．甲、乙兩人的試跳成績都沒有超過2米
D．甲、乙至少有一人的試跳成績超過2米

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某樂園按時段收費，收費標準為：每玩一次不超過1小時收費10元，超過1小時的部分每小時收費8元（不足1小時的部分按1小時計算）．現(xiàn)有甲、乙二人參與但都不超過4小時，甲、乙二人在每個時段離場是等可能的．為吸引顧客，每個顧客可以參加一次抽獎活動．
（1）用（10，10）表示甲乙玩都不超過1小時的付費情況，求甲、乙二人付費之和為44元的概率；
（2）抽獎活動的規(guī)則是：顧客通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個[0，1]之間的均勻隨機數(shù)x，y，并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎”，則該顧客中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，求顧客中獎的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．將十進制數(shù)2016（10）化為八進制數(shù)為3740（8）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）．
（1）當a=1時，求f（x）的最小值；
（2）當f（x）有最小值時，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)h（x）=f（sinx）-2存在零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)$f（x）=1-2{cos^2}（x+\frac{π}{4}）$，下列說法正確的是（　�。�
A．f（x）是最小正周期為π的奇函數(shù)B．f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)
C．f（x）是最小正周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)D．f（x）是最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)

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