14．在△ABC中，已知a-b=4，a+c=2b，且最大角為120°，求△ABC的三邊長．

分析 用b表示出a，c得出a，b，c的大小關(guān)系，利用余弦定理解出b，從而得出a，c．

解答 解：在△ABC中，∵a+c=2b，a-b=4，
∴a=b+4，c=b-4，
∴A=120°．
由余弦定理得：cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{^{2}+（b-4）^{2}-（b+4）^{2}}{2b（b-4）}$=-$\frac{1}{2}$．
解得b=10，
∴a=14，c=6．

點(diǎn)評 本題考查了余弦定理，尋找最大角是解題關(guān)鍵，屬于中檔題．

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5．若隨機(jī)變量ξ～B（n，0.6），且E（ξ）=3，則P（ξ=1）等于（　�。�
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9．已知sin2α=$\frac{1}{2}$，且α∈（0，$\frac{π}{4}$），則sinα-cosα等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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19．已知Q={（x，y）|3x+y≤4，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤y}，若向區(qū)域Q內(nèi)隨機(jī)投入一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為$\frac{3}{4}$．

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6．過棱錐各側(cè)棱中點(diǎn)的截面叫做中截面，類比三角形中位線定理“A1B1∥AB且A1B1=$\frac{1}{2}$AB”，可得三棱錐中截面的性質(zhì)定理：截面A1B1C1∥截面ABC且截面A1B1C1的面積大于截面ABC的面積的$\frac{1}{4}$

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3．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
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