8．在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且c=4$\sqrt{2}$，B=$\frac{π}{4}$，面積S=2，則b等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{113}}{2}$B．5C．$\sqrt{41}$D．25

分析 由已知利用三角形面積公式可求a的值，進而利用余弦定理可求b的值．

解答 解：∵c=4$\sqrt{2}$，B=$\frac{π}{4}$，面積S=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}×$a×4$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=2，
∴解得：a=1，
∴由余弦定理可得：b=$\sqrt{{a}^{2}+{c}^{2}-2accosB}$=$\sqrt{1+32-2×1×4\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}$=5．
故選：B．

點評 本題主要考查了三角形面積公式，余弦定理在解三角形中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．計算
（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-9.60-（-3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（1.5）-2   （2）log225•log32$\sqrt{2}$•log59．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上為單調函數(shù)，且圖象是連續(xù)不斷的曲線，則下列說法中正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上不可能有零點
B．函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上一定有零點
C．若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上有零點，則必有f（a）•f（b）＜0
D．若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上沒有零點，則必有f（a）•f（b）＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點P滿足|PF1|-|PF2|=2，記點P的軌跡為Γ．斜率為k的直線l過點F2，且與軌跡Γ相交于A，B兩點．
（1）求軌跡Γ的方程；
（2）求斜率k的取值范圍；
（3）在x軸上是否存在定點M，使得無論直線l繞點F2怎樣轉動，總有MA⊥MB成立？如果存在，求出定點M；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．雙曲線Γ中心在坐標原點，焦點在坐標軸上，又Γ的實軸長為4，且一條漸近線為y=2x，求雙曲線Γ的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．曲線$\left\{{\begin{array}{l}{x=t-8}\\{y={t^2}-t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）與x軸的交點坐標是（　�。�
A．（8，0），（-7，0）．B．（-8，0），（-7，0）C．（8，0），（7，0）．D．（-8，0），（7，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x+2}{x-2}$．
（1）在下列坐標系中作出函數(shù)f（x）的大致圖象；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向下平移一個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，點A是函數(shù)g（x）圖象的上一點，B（4，-2），求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，sin2A+sinAsinB=6sin2B．
（1）求$\frac{BC}{AC}$的值；
（2）若$cosC=\frac{3}{4}$，求sinB的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點（1，$\frac{3}{2}$），左右焦點為F1、F2，右頂點為A，上頂點為B，且|AB|=$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$|F1F2|．
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線l：y=-x+m與橢圓E交于C、D兩點，與以F1、F2為直徑的圓交于M、N兩點，且$\frac{{\sqrt{7}|CD|}}{|MN|}$=$\frac{36}{7}$，求m的值．

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