19．若圓錐的側(cè)面積為$9\sqrt{2}$π，且母線與底面所成的角為$\frac{π}{4}$，則此圓錐的體積為9π．（答案保留π）

分析 設(shè)底面半徑為r，則母線長(zhǎng)l=$\sqrt{2}$r，h=r，利用圓錐的側(cè)面積為$9\sqrt{2}$π，求出r，最后利用圓錐的體積公式求出即可．

解答 解：設(shè)底面半徑為r，則母線長(zhǎng)l=$\sqrt{2}$r，h=r
由圓錐的側(cè)面積公式得S=πrl=π×r×$\sqrt{2}$r=9$\sqrt{2}$π，
∴r=3，
∴圓錐的體積為$\frac{1}{3}π•{3}^{2}•3$=9π．
故答案為：9π

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圓錐側(cè)面面積、體積的計(jì)算，熟練記憶圓錐的側(cè)面積、體積公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知關(guān)于x的方程2x2-（$\sqrt{3}$+1）x+m=0的兩根為sin θ、cos θ，θ∈（0，2π），求：
（1）$\frac{sin^2θ}{sinθ-cosθ}$+$\frac{cos^2θ}{cosθ-sinθ}$的值；
（2）m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若以連續(xù)兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m，n作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P在直線x+y=5左下方的概率為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知圓C1：x2+y2=9與圓C2：（x-3）2+（y-4）2=r2（r＞0）相外切．
（1）若圓C2關(guān)于直線l：$\frac{ax}{9}-\frac{by}{12}$=1對(duì)稱，求由點(diǎn)（a，b）向圓C2所作的切線長(zhǎng)的最小值；
（2）若直線l1過(guò)點(diǎn)A（1，0）且與圓C2相交于P，Q兩點(diǎn)，求△C2PQ面積的最大值，并求此時(shí)直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$其離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，右焦點(diǎn)為F，拋物線y2=8x的焦點(diǎn)是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F的直線與橢圓分別交于A，B兩點(diǎn)，交y軸于P點(diǎn)，且$\overrightarrow{PA}={λ_1}\overrightarrow{AF}，\overrightarrow{PB}={λ_2}\overrightarrow{BF}$，試問(wèn)λ1+λ2是否為定值，若是求出該值，否則說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)f（x）滿足：在定義域D內(nèi)存在實(shí)數(shù)x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，
則稱函數(shù)f（x）為“1的飽和函數(shù)”．給出下列五個(gè)函數(shù)：
①f（x）=2x；②f（x）=$\frac{1}{x}$；③$f（x）=lg（{x^2}-\frac{1}{2}）$；④$f（x）=\frac{2x-1}{e^x}$．
其中是“1的飽和函數(shù)”的所有函數(shù)的序號(hào)為（　�。�
A．①②④B．②③④C．①②③D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知焦點(diǎn)在y軸上的橢圓$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{5}=1$的離心率$e=\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，則m的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2a9=10，則數(shù)列{lgcn}的前10項(xiàng)和為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知命題p：1∈{x|x2＜a}，q：2∈{x|x2＜a}，則“p且q”為真命題時(shí)，a的取值范圍是a＞4．

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