8．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2a9=10，則數(shù)列{lgcn}的前10項和為5．

分析 由各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：a1a10=a2a9=…=a5a6=10，即可得出．

解答 解：由各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：a1a10=a2a9=…=a5a6=10，
則數(shù)列{lgcn}的前10項和=lg（a1a2•…•a10）=lg$（{a}_{2}{a}_{9}）^{5}$=lg105=5．
故答案為：5．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)、對數(shù)運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．平面α∩平面β=l，點A∈α，點B∈β，且B∉l，點C∈α，又AC∩l=R，過A、B、C 三點確定的平面為γ，則β∩γ是（　�。�
A．直線CRB．直線BRC．直線ABD．直線BC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若圓錐的側(cè)面積為$9\sqrt{2}$π，且母線與底面所成的角為$\frac{π}{4}$，則此圓錐的體積為9π．（答案保留π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-3≤0\\ x+3y-3≥0\\ y-1≤0\end{array}\right.$，則z=x2+y2的取值范圍為$[{\frac{9}{10}，9}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為4，點H在棱AA1上，且HA1=1．在側(cè)面BCC1B1內(nèi)作邊長為1的正方形EFGC1，P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一動點，且點P到平面CDD1C1距離等于線段PF的長．則當(dāng)點P運動時，
（1）P的軌跡方程是2x-1=（z-3）2，
（2）|HP|2的最小值是22．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3=1，則S5=（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．過拋物線x=8y2的焦點作兩條互相垂直的弦AB、CD，則$\frac{1}{{|{AB}|}}+\frac{1}{{|{CD}|}}$=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知（x，y）在映射f下的像是（x+y，x-y），則像（1，2）在f下的原像為（　�。�
A．$（\frac{3}{2}，\frac{1}{2}）$B．$（-\frac{3}{2}，\frac{1}{2}）$C．$（-\frac{3}{2}，-\frac{1}{2}）$D．$（\frac{3}{2}，-\frac{1}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$a（x-1）（a∈R））．
（1）若a=-4，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若x∈（1，+∞），函數(shù)f（x）的圖象始終在x軸的下方，求實數(shù)a的取值范圍．

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