A. | ($\sqrt{a}$+$\sqrt$)2 | B. | $\frac{1}{a}$+$\frac{1}$ | C. | $\sqrt{a}$+$\sqrt$ | D. | a+b |
分析 本題屬于基本不等式常規(guī)題型--換“1”法的應(yīng)用,求$\frac{a}{x}$+$\frac{y}$的最小值即求($\frac{a}{x}$+$\frac{y}$)•(x+y)的最小值.
解答 解:由題意知:x+y=1 且x,y,a,b∈R+ 知:$\frac{ay}{x}>0,\frac{bx}{y}>0$,
$\frac{a}{x}$+$\frac{y}$=($\frac{a}{x}$+$\frac{y}$)×1
=($\frac{a}{x}$+$\frac{y}$)•(x+y)
=a+b+$\frac{ay}{x}+\frac{bx}{y}$
≥a+b+2$\sqrt{ab}$=($\sqrt{a}+\sqrt$)2
故本題答案為:A.
點評 注重換“1”法在基本不等式中的應(yīng)用.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 92016 | B. | 272016 | C. | 92017 | D. | 272017 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,0) | B. | (2,+∞) | C. | (-∞,0)∪(2,+∞) | D. | (-∞,2) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [2,3] | B. | (-2,3] | C. | [1,2) | D. | (-∞,-2]∪[1,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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