5．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{5π}{6}$，且$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{3}$，$\overrightarrow c=2\overrightarrow a+3\overrightarrow b$，則$|{\overrightarrow c}|$=$\sqrt{7}$．

分析 由條件進(jìn)行向量數(shù)量積的運(yùn)算即可求出${\overrightarrow{c}}^{2}$的值，從而得出$|\overrightarrow{c}|$的值．

解答 解：根據(jù)題意：
${\overrightarrow{c}}^{2}=（2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow）^{2}$
=$4{\overrightarrow{a}}^{2}+12\overrightarrow{a}•\overrightarrow+9{\overrightarrow}^{2}$
=$16+12×2×\sqrt{3}×（-\frac{\sqrt{3}}{2}）+27$
=7；
∴$|\overrightarrow{c}|=\sqrt{7}$．
故答案為：$\sqrt{7}$．

點(diǎn)評(píng) 考查向量夾角的概念，向量數(shù)量積的運(yùn)算及計(jì)算公式，求$|\overrightarrow{c}|$而求${\overrightarrow{c}}^{2}$的方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．已知x，y，a，b∈R+，且x+y=1，則$\frac{a}{x}$+$\frac{y}$的最小值是（　�。�
A．（$\sqrt{a}$+$\sqrt$）2B．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$C．$\sqrt{a}$+$\sqrt$D．a+b

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16．設(shè)a=40.9，b=80.45，c=（$\frac{1}{2}$）-1.5，則（　　）
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13．如圖，已知扇形AOB的圓心角為120°，半徑長為6，求弓形ACB的面積．

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20．要得到函數(shù)y=2sin2x的圖象，只需將$y={cos^2}x+\sqrt{3}sin2x-{sin^2}x$的圖象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位B．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位
C．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位D．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位

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10．?dāng)?shù)列{$\frac{1}{n（n+2）}$}的前n項(xiàng)的和記為Sn，則Sn=$\frac{3}{4}$-$\frac{2n+3}{2（n+1）（n+2）}$．

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17．在某次物理考試中，考生的成績?chǔ)畏䦶恼龖B(tài)分布，即ξ：N（70，100），已知滿分為100分．
（1）試求考試成績?chǔ)挝挥趨^(qū)間（50，90）內(nèi)的概率；
（2）若這次考試共有1000名學(xué)生參加，試估計(jì)這次考試及格（不小于60分）的人數(shù)．
（附：若ξ：N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=0.9974）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示，則滿足f（x）≥1的x的區(qū)間為[kπ，$\frac{π}{3}$+kπ]，k∈Z．

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15．$sin（-\frac{23π}{3}）$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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