4．已知集合P={x∈R||x-2|≤1}，Q={x∈R|x2≥4} 則P∪（∁RQ）=（　�。�
A．[2，3]B．（-2，3]C．[1，2）D．（-∞，-2]∪[1，+∞）

分析 化簡集合P、Q，求出∁RQ，再計算P∪（∁RQ）．

解答 解：集合P={x∈R||x-2|≤1}={x|-1≤x-2≤1}={x|1≤x≤3}，
Q={x∈R|x2≥4}={x|x≤-2或x≥2}，
∴∁RQ={x|-2＜x＜2}，
∴P∪（∁RQ）={x|-2＜x≤3}=（-2，3]．
故選：B．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．“x≥1”是“$\frac{2x-1}{x}$≥1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不必要又不充分條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知命題p：方程4x2-4（m-2）x+1=0有兩個不相等的負根；命題q：方程x2+3mx+1=0無實根．若p∨q為真，￢q為真，則實數(shù)m的取值范圍是m≤-$\frac{2}{3}$，或$\frac{2}{3}$≤m＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）是定義域在（-∞，0）∪（0，+∞）上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意非零實數(shù)a，b滿足f（ab）=f（a）+f（b）．
（1）求f（1）與f（-1）的值；
（2）判斷并證明y=f（x）的奇偶性；
（3）若函數(shù)f（x）滿足對任意的x1，x2∈（-∞，0），（x1≠x2），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，求不等式f（2x-1）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知：已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+2ax，
（1）若a=1，求f（x）的極值；
（2）當0＜a＜2 時，f（x）在[1，4]上的最小值為-$\frac{16}{3}$，求f（x）在該區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知x，y，a，b∈R+，且x+y=1，則$\frac{a}{x}$+$\frac{y}$的最小值是（　�。�
A．（$\sqrt{a}$+$\sqrt$）2B．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$C．$\sqrt{a}$+$\sqrt$D．a+b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知：數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=n，n∈N*
（1）求數(shù)列{an}的通項；
（2）設(shè)bn=log3$\frac{3}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{|{lgx}|，0＜x≤3}\\{f（6-x），3＜x＜6}\end{array}}\right.$，設(shè)方程f（x）=2-x+b（b∈R）的四個實根從小到大依次x1，x2，x3，x4，對于滿足條件的任意一組實根，下列判斷中正確的為（1），（2），（3）．（請?zhí)钏姓_命題的序號）
（1）0＜x1x2＜1或0＜（6-x3）（6-x4）＜1；
（2）0＜x1x2＜1且（6-x3）（6-x4）＞1；
（3）1＜x1x2＜9或9＜x3x4＜25；        
（4）1＜x1x2＜9且25＜x3x4＜36．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．要得到函數(shù)y=2sin2x的圖象，只需將$y={cos^2}x+\sqrt{3}sin2x-{sin^2}x$的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{12}$個單位B．向左平移$\frac{π}{12}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{6}$個單位D．向左平移$\frac{π}{6}$個單位

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同步練習冊答案