20．x，y自變量滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤S}\\{y+2x≤4}\end{array}\right.$，當3≤S≤5時，則Z=3x+2y的最大值的變化范圍為[7，8]．

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=3x+2y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=3x+2y過可行域內(nèi)的點時，從而得到z=3x+2y的最大值即可．

解答 解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
設(shè)z=3x+2y，
將z的值轉(zhuǎn)化為直線z=3x+2y在y軸上的截距，
當S=3時，對應的平面區(qū)域為四邊形OCAD，
當直線z=3x+2y經(jīng)過點A（1，2）時，z最大，最大值為7．
當S=5時，對應的平面區(qū)域為三角形OBD，
當直線z=3x+2y經(jīng)過點B（0，4）時，z最大，最大值為8，
故當3≤S≤5時，目標函數(shù)z=3x+2y的最大值的變化范圍是[7，8]．
故答案為：[7，8]．

點評 本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若sin（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{3}{5}$，則cos（$\frac{2π}{3}$-2α）=（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．$\frac{9}{25}$C．$-\frac{7}{25}$D．-$\frac{9}{25}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設(shè)f（x）是定義域為R的具有周期2π的奇函數(shù)，且f（3）=f（4）=0，則f（x）在區(qū)間[0，8]中至少有7個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．給出下列4個命題，其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
①計算：9192除以100的余數(shù)是1；
②命題“?x＞0，x-lnx＞0”的否定是“?x＞0，x-lnx≤0”；
③y=tanax（a＞0）在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)而且又是奇函數(shù)；
④命題p：“|a|+|b|≤1”是命題q：“對任意的x∈R，不等式asinx+bcosx≤1恒成立”的充分不必要條件．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，已知三棱錐P-ABC的底面是等腰直角三角形，且∠ACB=$\frac{π}{2}$，側(cè)面PAB⊥底面ABC，AB=PA=PB=2．則這個三棱錐的三視圖中標注的尺寸x，y，z分別是（　�。�
A．$\sqrt{3}$，1，$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$，1，1C．2，1，$\sqrt{2}$D．2，1，1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在數(shù)列{an}中，已知a2=1，an+2+（-1）n-1an=2，記Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S80=（　　）
A．1640B．1680C．3240D．1600

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標系中，已知曲線C的參數(shù)方程方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα\\ y=\sqrt{3}sinα\end{array}$（α為參數(shù)），在極坐標系中，點M的極坐標為（$\sqrt{2}$，$\frac{3}{4}$π）．
（I）寫出曲線C的普通方程并判斷點M與曲線C的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)直線l過點M且與曲線C交于A、B兩點，若|AB|=2|MB|，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．極坐標系中，若點A（1，0），B（2，π），C（3，θ）共線，則θ=0或π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列an}的前n項和為Sn，a1=1，a2=2，且點（Sn，Sn+1）在直線y=tx+1上．
（1）求Sn及an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}{a}_{n+1}-3{a}_{n}+1}$（n≥2），b1=1，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：當n≥2時，Tn＜2．

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