Question

10．若sin（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{3}{5}$，則cos（$\frac{2π}{3}$-2α）=（　�。�

• A． $\frac{7}{25}$
• B． $\frac{9}{25}$
• C． $-\frac{7}{25}$
• D． -$\frac{9}{25}$

Answer 1

分析 由已知利用誘導(dǎo)公式可求cos（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{3}{5}$，利用二倍角的余弦函數(shù)公式即可計算得解．

解答 解：∵sin（$\frac{π}{6}$+α）=cos[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{6}$+α）]=cos（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{3}{5}$，
∴cos（$\frac{2π}{3}$-2α）=2cos²（$\frac{π}{3}$-α）-1=2×（$\frac{3}{5}$）²-1=-$\frac{7}{25}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．