（本題滿分16分）
已知函數(shù)，，且在點處的切線方程為．
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)若方程恰四個不同的解，求實數(shù)的取值范圍．
（1）（2）見解析（3）
（1），由條件，得
 即 解得，所以．  3分
（2），其定義域為，
，
令，得（*）          5分
①若，則，即的單調(diào)遞增區(qū)間為；      
②若，（*）式等價于，
當(dāng)時，，無解，即無單調(diào)增區(qū)間，
當(dāng)時，則，即的單調(diào)遞增區(qū)間為，
當(dāng)，則，即的單調(diào)遞增區(qū)間為．  8分
（3）..
當(dāng)時，，，
令，得，且當(dāng)時，；當(dāng)時，，
所以在上有極小值，即最小值為．   10分
當(dāng)時，，，
令，得，
①若，方程不可能有四個解；        12分
②若，當(dāng)時，，當(dāng)時，，
所以在上有極小值且是最小值為，
又，的大致圖象如圖1所示，

從圖象可以看出方程不可能有四個解．  14分
③若，當(dāng)時，，當(dāng)時，，
所以在上有極大值且是最大值為，
又，的大致圖象如圖2所示，

從圖象可以看出若方程恰四個不同的解，
必須，解得．
綜上所述，滿足條件的實數(shù)的取值范圍是．    16分
【命題意圖】本題考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中應(yīng)用、函數(shù)圖像等知識 ，意在考查運算求解能力，數(shù)學(xué)綜合論證能力.
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（14分）已知.
（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）是否存在，使得在的切線相同？若存在，求出及在處的切線；若不存在，請說明理由；
（3）若不等式在恒成立，求的取值范圍.

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已知函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)＝5＋cosx，且f(0)＝0，如果f(1－x)＋f(1－x2)<0，則實數(shù)x的取值范圍是________．

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[2014·濟南模擬]已知曲線y1＝2－與y2＝x3－x2＋2x在x＝x0處切線的斜率的乘積為3，則x0的值為(　　)
A．－2B．2C．D．1

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曲線在點處的切線方程為           

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已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
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與直線2x－6y＋1＝0垂直，且與曲線f(x)＝x3＋3x2－1相切的直線方程是________．

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若函數(shù)的圖像與軸交于點，過點的直線與函數(shù)的圖像交于兩點，則（     ）
A．－32B．－16C．16D．32

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某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為20000元，每生產(chǎn)一單位的產(chǎn)品，成本增加100元，若總收入R與年產(chǎn)量x的關(guān)系是，則當(dāng)總利潤最大時，每年生產(chǎn)產(chǎn)品的單位數(shù)是(　　)
A．150
B．200
C．250
D．300

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