13．（x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）9的展開式中系數(shù)最大的項為$\frac{126}{{x}^{3}}$．

分析 利用二項展開式的通項公式求出通項，求出正的系數(shù)，選出最大值．

解答 解：（x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）9的展開式的通項為Tr+1=（-1）rC9rx9-3r，
∴展開式中系數(shù)最大的是當(dāng)r=4時，
∴系數(shù)最大的項是第五項為T5=C94•x-3=$\frac{126}{{x}^{3}}$，
故答案為：$\frac{126}{{x}^{3}}$．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬基礎(chǔ)題．

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3．給出以下命題：
①“a=0”是“函數(shù)f（x）=x2+ax，（x∈R）為偶函數(shù)的充要條件”；
②?x∈N，使x2≤x；
③命題“若α是銳角，則sinα＞0”的否命題
其中說法正確的是①②．

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4．已知$\overrightarrow{OA}$=（1，2），$\overrightarrow{OB}$=（-4，y），且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，則|$\overrightarrow{AB}$|=5．

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1．實數(shù)a，b滿足：（2a）ln2=（3b）ln3和3lna=2lnb，則a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{3}$．

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8．（1+x）（2+x）（3+x）…（20+x）的展開式中x19的系數(shù)是210．

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3．化簡：
（1）$\frac{cosα}{1-sinα}$=$\frac{1+sinα}{cosα}$；
（2）$\frac{tanαsinα}{tanα-sinα}$=$\frac{tanα+sinα}{tanαsinα}$．

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10．設(shè)函數(shù)f（x）=2${\;}^{\sqrt{|x|+1}}$-$\frac{3}{1+{x}^{2}}$，則使得f（x2+$\frac{2}{3}$x+2）＞f（-x2+x-1）成立的x的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{3}{5}$，+∞）B．（-∞，$\frac{3}{5}$]C．（-$\frac{3}{5}$，+∞）D．$（{-\frac{3}{5}，\frac{3}{5}}）$

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7．如圖，設(shè)F是橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的下焦點，直線y=kx-4（k＞0）與橢圓相交于A、B兩點，與y軸交于點P
（1）若$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{AB}$，求k的值；
（2）求證：∠AFP=∠BF0；
（3）求面積△ABF的最大值．

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8．已知等差數(shù)列{an}的前15項之和為$\frac{15π}{4}$，則tan（a7+a8+a9）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．-1D．1

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