7．在數(shù)列{an}中，a1=-2，an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$，則a2016=（　�。�
A．-2B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．3

分析 由已知遞推關(guān)系可得次數(shù)列是周期為4的數(shù)列，即可得出．

解答 解：由已知可得：a1=-2，a2=-$\frac{1}{3}$，a3=$\frac{1}{2}$，a4=3，a5=-2，a6=-$\frac{1}{3}$，…，
∴數(shù)列{an}是以4為周期的數(shù)列，
∴a2016=a4=3．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的周期性、遞推關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+x+|a-$\frac{1}{4}$|+|a|=0沒有實(shí)根，求a的取值范圍（　�。�
A．[0，$\frac{1}{4}$]B．（0，$\frac{1}{4}$]C．（-∞，0]∪[$\frac{1}{4}$，+∞）D．（-∞，0）∪（$\frac{1}{4}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖所示，該程序框圖運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，角A，B，C，所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=5，b2+c2-$\sqrt{2}$bc=25．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）設(shè)cosB=$\frac{3}{5}$，求邊c的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知奇函數(shù)f（x）（x∈D），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）≤f（1）=2，給出下列命題：
①D=[-1，1]；
②對(duì)?x∈D，|f（x）|≤2；
③?x0∈D，使得f（x0）=0；
④?x1∈D，使得f（x1）=1．
其中所有正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．（x+1）（2x2-$\frac{1}{x}}$）6的展開式的常數(shù)項(xiàng)為60．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=sin（2πsinx），x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）的所有零點(diǎn)之和為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知命題p：“函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（4m-1）x2+（15m2-2m-7）x+2在（-∞，+∞）上是增函數(shù)”，命題q：“曲線$\frac{x^2}{5-m}+\frac{y^2}{1+m}=1$表示橢圓”，若“￢p∨￢q”是假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．點(diǎn)P為△ABC平面上一點(diǎn)，有如下三個(gè)結(jié)論：
②若$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，則點(diǎn)P為△ABC的重心；
②若sinA•$\overrightarrow{PA}$+sinB$\overrightarrow{PB}$+sinC•$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，則點(diǎn)P為△ABC的內(nèi)心；
③若sin2A•$\overrightarrow{PA}$+sin2B•$\overrightarrow{PB}$+sin2C•$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，則點(diǎn)P為△ABC的外心．
回答以下兩個(gè)小問：
（1）請(qǐng)你從以下四個(gè)選項(xiàng)中分別選出一項(xiàng)，填在相應(yīng)的橫線上．
A．重心  B．外心  C．內(nèi)心  D．重心
（2）請(qǐng)你證明結(jié)論②

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同步練習(xí)冊(cè)答案