Question

18．若函數(shù)y=sinx的圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵�有�?\frac{1}{2}$，縱坐標不變得函數(shù)f（x）的圖象，函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個單位，得函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象，則φ的值為$\frac{π}{8}$．

Answer 1

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)y=sinx的圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵�有�?\frac{1}{2}$，縱坐標不變得函數(shù)f（x）=sin2x的圖象，
再把函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個單位，得函數(shù)y=sin2（x+φ）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象，
∴2φ=$\frac{π}{4}$，求得φ=$\frac{π}{8}$，
故答案為：$\frac{π}{8}$．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．