16.設(shè)U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0};若B∩A=B,求m的值.

分析 由A={x|x2+3x+2=0}={-2,-1},B={x|x2+(m+1)x+m=0}={x|(x+1)(x+m)=0},且B⊆A,利用分類討論思想能求出m的值.

解答 解:∵A={x|x2+3x+2=0}={-2,-1},
B={x|x2+(m+1)x+m=0}={x|(x+1)(x+m)=0},
若B∩A=B,則B⊆A,
∴當(dāng)m=1時,B={-1},符合B⊆A;
當(dāng)m≠1時,B={-1,-m},
∵B⊆A,∴-m=-2,即m=2.
∴m=1或m=2.

點評 本題考查集合的包含關(guān)系的判斷及應(yīng)用,考查了一元二次方程的解法,是基礎(chǔ)題.

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7.在△ABC中,已知下列條件解三角形:
①A=60°,a=$\sqrt{3}$,b=1;
②A=30°,a=1,b=2;
③A=30°,c=10,a=6;
④A=30°,c=10,a=5,
其中有唯一解的序號為( 。
A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

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7.已知全集U=R,集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},求∁U(A∪B)、∁U(A∩B).

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A.a<-1B.a≤-1C.a>2D.a≥2

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11.已知命題p:|1-$\frac{x-1}{2}$|≤3;q:x2-2x+1-m20,(m>0)若¬p是q的充分非必要條件,試求實數(shù)m的取值范圍.

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1.設(shè)等比數(shù)列{an}滿足a1+a3=5,a2+a4=$\frac{5}{2}$,則a1a2…an的最大值為8.

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8.已知集合A={1,x},B={1,y},且A∪B={1,2,3},則x+y=( 。
A.3B.4C.5D.6

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已知向量滿足,則( )

A. B. C. D.

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19.已知函數(shù)$f(x)=\frac{a}{{{a^2}-1}}({{a^x}-{a^{-x}}})$,其中a>0且a≠1.
(1)當(dāng)x∈(-∞,2)時,f(x)-4的值恒為負(fù),求a的取值范圍;
(2)若函數(shù)y=f(x)的定義域為(-1,1),求滿足不等式f(1-m)+f(1-m2)<0的實數(shù)m的取值集合.

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