11．已知命題p：|1-$\frac{x-1}{2}$|≤3；q：x2-2x+1-m2＞0，（m＞0）若￢p是q的充分非必要條件，試求實數(shù)m的取值范圍．

分析 分別求出關于p，q的不等式，根據(jù)￢q是p的充分非必要條件，得到關于m的不等式組，解出即可．

解答 解：由|1-$\frac{x-1}{2}$|≤3，解得：-3≤x≤9，
故p：-3≤x≤9；
m＞0，由x2-2x+1-m2＞0，解得：x＜1-m或x＞1+m，
故q：x＜1-m或x＞1+m；
由￢p是q的充分非必要條件，
可以推出￢q是p的充分非必要條件，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1+m≤9}\\{1-m≥-3}\end{array}\right.$，
解得0＜m≤4．

點評 本題考查了充分必要條件，考查復合命題的判斷，是一道基礎題．

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相關習題

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2．設直線參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+\frac{t}{2}}\\{y=3+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），則它的普通方程為$\sqrt{3}$x-y-2$\sqrt{3}$+3=0．

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2．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=$\frac{1}{2}$nan+an-c（c是常數(shù)，n∈N*），a2=6．
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19．已知等比數(shù)列{an}中，a3=2，a4a6=16，則$\frac{{{a_9}-{a_{11}}}}{{{a_5}-{a_7}}}$=（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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6．已知全集U=R，A={x∈R|x2-3x+b=0}，B={x∈R|（x-2）（x2+3x-4=0）}．
（1）若b=4時，存在集合M使得A是M的真子集，M是B的真子集，求出所有這樣的集合M；
（2）集合A，B是否能滿足（∁UB）∩A=∅？若能，求實數(shù)b的取值范圍；若不能，請說明理由．

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16．設U=R，集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}；若B∩A=B，求m的值．

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3．數(shù)列{an}的前n項和為Sn．已知an＞0，an2+2an=4Sn+3．
（Ⅰ）求a1的值；
（Ⅱ）求{an}的通項公式；
（Ⅲ）設bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆河北滄州市高三9月聯(lián)考數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的算法，則輸出的結果是（ ）

A．1 B． C． D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．用m，n表示兩條不同的直線，α，β表示兩個不同的平面，給出下列命題：
①若m⊥n，m⊥α，則n∥α； 
②若m∥α，α⊥β則m⊥β；
③若m⊥β，α⊥β，則m∥α；
④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β，
其中，正確命題是（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．④

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