Question

11．已知命題p：|1-$\frac{x-1}{2}$|≤3；q：x²-2x+1-m^2_＞0，（m＞0）若￢p是q的充分非必要條件，試求實數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析 分別求出關(guān)于p，q的不等式，根據(jù)￢q是p的充分非必要條件，得到關(guān)于m的不等式組，解出即可．

解答 解：由|1-$\frac{x-1}{2}$|≤3，解得：-3≤x≤9，
故p：-3≤x≤9；
m＞0，由x²-2x+1-m^2_＞0，解得：x＜1-m或x＞1+m，
故q：x＜1-m或x＞1+m；
由￢p是q的充分非必要條件，
可以推出￢q是p的充分非必要條件，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1+m≤9}\\{1-m≥-3}\end{array}\right.$，
解得0＜m≤4．

點評 本題考查了充分必要條件，考查復(fù)合命題的判斷，是一道基礎(chǔ)題．