已知線段AB的長為4，以AB為直徑的圓有一內(nèi)接梯形ABCD，且AB∥CD，若橢圓以A、B為焦點，且經(jīng)過點C、D，則該橢圓的離心率的范圍是（　�。�
A、（0，
2
2
）
B、（0，
3
-1）
C、（
2
2
，1）
D、（
2
2
，
3
-1]
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意AC2+BC2=16，利用基本不等式，結(jié)合橢圓利息率公式，即可求出橢圓的離心率的范圍．
解答： 解：由題意AC2+BC2=16，
∴（AC+BC）2＜2（AC2+BC2）=32，
∴AC+BC＜4
2
，
∴4＜2a＜4
2
，
∵2c=4，
∴
2
2
＜e＜1，
故選：C．
點評：本題主要考查了橢圓的應用，考查橢圓與圓的綜合，考查橢圓的幾何性質(zhì)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a＞b＞0，c＞d＞0，則下列各式①
a
d
＞
b
c
②ac＞bd ③a+c＞b+d ④a-d＞b-c 其中正確個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面α，β的法向量分別是
n1
=（1，1，1），
n2
=（-1，0，-1），則平面α，β所成角的正弦值是（　�。�
A、
3
3
B、
1
2
C、
6
3
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于z的方程|z+2i|=|z-2i|+4在復平面上是什么圖形（　�。�
A、橢圓B、雙曲線C、直線D、射線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
2
1+i
等于（　�。�
A、-2iB、2i
C、1-iD、1+i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
2x，．x∈(-∞，2]
log2x，x∈(2，+∞)
，則滿足f（x）=4的x的值是（　�。�
A、2B、16
C、2或16D、-2或16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x(x-1)
+
x
的定義域為（　�。�
A、{x|x≥1或x=0}
B、{x|x≥0 }
C、{x|x≥1}
D、{x|0≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（a，2）（a＞0）到直線l：x-y+3=0的距離為
2
，則a=（　�。�
A、
2
或-
2
B、1或-3
C、
2-1
D、
2+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知對于任意的n∈N*，點（Sn，n）都在函數(shù)y=logb（x-r）（b＞0，且b≠1，b，r均為常數(shù)）的圖象上．
（1）求r的值；
（2）當b=2時，記bn=
n+1
8an
，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn；
（3）若對一切的正整數(shù)n，總有Tn＞m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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