如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,點D為棱AB的中點,BC=1,AA1=.
(1)求證:BC1∥平面A1CD;
(2)求三棱錐D-A1B1C的體積.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,⊥底面,四邊形是直角梯形,⊥,∥,,.
(1)求證:平面⊥平面;
(2)求點C到平面的距離;
(3)求PC與平面PAD所成的角的正弦值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在四棱柱中,底面是等腰梯形,,,是線段的中點.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)若垂直于平面且,求平面和平面所成的角(銳角)的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(12分)(2011•福建)如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,點E在線段AD上,且CE∥AB.
(Ⅰ)求證:CE⊥平面PAD;
(Ⅱ)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱錐P﹣ABCD的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,AB=AD,∠BAD=90°,M,N,G分別是BD,BC,AB的中點,將等邊△BCD沿BD折疊到△BC′D的位置,使得AD⊥C′B.
(1)求證:平面GNM∥平面ADC′.
(2)求證:C′A⊥平面ABD.
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