【題目】已知集合A={x∈R|ax2﹣3x+2=0，a∈R}．
（1）若A是空集，求a的取值范圍；
（2）若A中只有一個(gè)元素，求a的值，并把這個(gè)元素寫(xiě)出來(lái)．

【答案】
（1）解：若A是空集，則方程ax2﹣3x+2=0無(wú)解，故△=9﹣8a＜0，解得a＞ ，

故a的取值范圍為（ ，+∞）


（2）解：若A中只有一個(gè)元素，則a=0 或△=9﹣8a=0，解得a=0 或 a= ．

當(dāng)a=0時(shí)，解ax2﹣3x+2=0 可得 x= ．

當(dāng)a= 時(shí)，解ax2﹣3x+2=0 可得 x= ．

故A中的元素為 和


【解析】（1）若A是空集，則方程ax2﹣3x+2=0無(wú)解，故△=9﹣8a＜0，由此解得a的取值范圍．（2）若A中只有一個(gè)元素，則a=0 或△=9﹣8a=0，求出a的值，再把a(bǔ)的值代入方程ax2﹣3x+2=0，解得x的值，即為所求
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了元素與集合關(guān)系的判斷的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握對(duì)象與集合的關(guān)系是，或者，兩者必居其一才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求動(dòng)點(diǎn)P的方程；
（2）設(shè)過(guò)（0，﹣2）的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)E交于C、D兩點(diǎn)，且 （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線(xiàn)l的方程．

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【題目】設(shè)集合A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，從A到B的對(duì)應(yīng)法則f不是映射的是（ ）
A.f：x
B.f：x
C.f：x
D.f：x

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【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn).

（1）求的取值范圍；

（2）記兩個(gè)零點(diǎn)分別為，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范圍.

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【題目】當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z= +（m2﹣2m）i為
（1）實(shí)數(shù)？
（2）虛數(shù)？
（3）純虛數(shù)？

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【題目】求滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)方程：
（1）求經(jīng)過(guò)直線(xiàn)l1：x+3y﹣3=0和l2：x﹣y+1=0的交點(diǎn)，且平行于直線(xiàn)2x+y﹣3=0的直線(xiàn)l的方程；
（2）已知直線(xiàn)l1：2x+y﹣6=0和點(diǎn)A（1，﹣1），過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)l與l1相交于點(diǎn)B，且|AB|=5，求直線(xiàn)l的方程．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=
（1）求證：f（x）在[﹣3，﹣2]上是增函數(shù)；
（2）求f（x）得最大值和最小值．

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．已知曲線(xiàn)C1： （t為參數(shù)），C2： （θ為參數(shù)）．
（1）化C1 ， C2的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線(xiàn)；
（2）若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t= ，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線(xiàn)C3：ρ（cosθ﹣2sinθ）=7距離的最小值．

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【題目】已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1= an2﹣ nan+1（n∈N*），且a1=3．
（1）計(jì)算a2 ， a3 ， a4的值，由此猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并給出證明；
（2）求證：當(dāng)n≥2時(shí)，ann≥4nn ．

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