【題目】已知集合A＝{（x，y）||x﹣a|+|y﹣1|≤1}，B＝{（x，y）|（x﹣1）2+（y﹣1）2≤1}，若A∩B≠，則實數(shù)a的取值范圍為_____．

【答案】[﹣1，3]

【解析】

先分別畫出集合A＝{（x，y）||x﹣a|+|y﹣1|≤1}，B＝{（x，y）|（x﹣1）2+（y﹣1）2≤1}，表示的平面圖形，集合A表示是一個正方形，集合B表示一個圓．再結合題設條件，欲使得A∩B≠，只須A或B點在圓內(nèi)即可，將點的坐標代入圓的方程建立不等式求解即可．

分別畫出集合A＝{（x，y）||x﹣a|+|y﹣1|≤1}，B＝{（x，y）|（x﹣1）2+（y﹣1）2≤1}，表示的平面圖形，集合A表示是一個正方形，集合B表示一個圓．如圖所示．

其中A（a+1，1），B（a﹣1，1），

欲使得A∩B≠，只須A或B點在圓內(nèi)即可，

∴（a+1﹣1）2+（1﹣1）2≤1或（a﹣1﹣1）2+（1﹣1）2≤1，

解得：﹣1≤a≤1或1≤a≤3，

即﹣1≤a≤3．

故答案為：[﹣1，3]．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知函數(shù).

（1）談論的單調(diào)性；

（2）若在區(qū)間上有解，求的取值范圍.

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【題目】某電動車售后服務調(diào)研小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計結果分成5組：，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求續(xù)駛里程在的車輛數(shù)；

（2）求續(xù)駛里程的平均數(shù)；

（3）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在內(nèi)的概率.

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【題目】2019年某飲料公司計劃從兩款新配方飲料中選擇一款進行新品推介，現(xiàn)對這兩款飲料進行市場調(diào)查，讓接受調(diào)查的受訪者同時飲用這兩種飲料，并分別對兩款飲料進行評分，現(xiàn)對接受調(diào)查的100萬名受訪者的評分進行整理得到如下統(tǒng)計圖.

從對以往調(diào)查數(shù)據(jù)分析可以得出如下結論：評分在的受訪者中有會購買，評分在的受訪者中有會購買，評分在的受訪者中有會購買.

(Ⅰ)在受訪的100萬人中，求對款飲料評分在60分以下的人數(shù)（單位:萬人）；

(Ⅱ)現(xiàn)從受訪者中隨機抽取1人進行調(diào)查，試估計該受訪者購買款飲料的可能性高于購買款飲料的可能性的概率；

(Ⅲ)如果你是決策者，新品推介你會主推哪一款飲料，并說明你的理由.

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【題目】在極坐標系中，已知曲線的方程為，曲線的方程為．以極點為原點，極軸為軸正半軸建立直角坐標系．

（1）求曲線，的直角坐標方程；

（2）若曲線與軸相交于點，與曲線相交于，兩點，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我校對高二600名學生進行了一次知識測試,并從中抽取了部分學生的成績(滿分100分)作為樣本,繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.

分　組

頻　數(shù)

頻　率

[50,60)

2

0.04

[60,70)

8

0.16

[70,80)

10

　

[80,90)

　

　

[90,100]

14

0.28

合　計

　

1.00

(1)填寫頻率分布表中的空格,補全頻率分布直方圖,并標出每個小矩形對應的縱軸數(shù)據(jù);

(2)請你估算該年級學生成績的中位數(shù);

(3)如果用分層抽樣的方法從樣本分數(shù)在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人,再從6人中選2人,求2人分數(shù)都在[80,90)的概率.

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【題目】如圖，在底面為正方形的四棱錐中，平面，點，分別在棱，上，且滿足，.

（1）證明：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現(xiàn)在某市進行調(diào)查，隨機調(diào)查了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表：

年齡

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

支持“生育二胎”

4

5

12

8

2

1

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異；

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計

支持

不支持

合計

（2）若對年齡在， 的被調(diào)查人中各隨機選取兩人進行調(diào)查，記選中的4人中不支持“生育二胎”人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

參考數(shù)據(jù)：

0．05

0．010

0．001

3．841

6．635

10．828

，其中．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設向量，，其中，則下列判斷錯誤的是（ ）

A.向量與軸正方向的夾角為定值（與、之值無關）

B.的最大值為

C.與夾角的最大值為

D.的最大值為l

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