18．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為4，側(cè)棱長為4，E，F(xiàn)分別是AB，A1C1的中點，則EF的長等于2$\sqrt{5}$．

分析 由已知中正三棱柱ABC-A1B1C1（底面是正三角形的直棱柱為正三棱柱）的每條棱長均為4，E、F分別是BC、A1C1的中點，利用直線與平面垂直的性質(zhì)，通過解三角形即可得到答案．

解答 解：E是BA的中點，取A1B1的中點D，連接FD，ED，
正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為4，側(cè)棱長為4，
可得ED=4，F(xiàn)D=2，ED⊥平面A1B1C1，|EF|=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$．
故答案為：2$\sqrt{5}$．

點評 本題考查的知識點是空間點、線、面的距離，其中建立坐標系，求出E，F(xiàn)兩點的坐標，是解答本題的關(guān)鍵．

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17．若角α的正弦線的長度為$\frac{3}{4}$，且方向與y軸的正方向相反，則sinα的值為-$\frac{3}{4}$．

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13．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$（a≠0）．
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3．在平面直角坐標系xOy中，已知圓P在x軸上截得線段長為2$\sqrt{2}$，在y軸上截得線段長為2$\sqrt{3}$．
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10．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面AA1C1C是矩形，側(cè)面AA1C1C⊥側(cè)面AA1B1B，且AB=4AA1=4，∠BAA1=60°，D是AB的中點．
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（Ⅱ）求證：DA1⊥平面AA1C1C．

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7．某高校共有學(xué)生15000人，其中男生10500人，女生4500人．為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）．
（Ⅰ）應(yīng)收集多少位男生的樣本數(shù)據(jù)？
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8．已知α∈（-$\frac{π}{2}$，0），且cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則sin（π+2α）等于（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

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