【題目】2019年“中秋節(jié)”期間，高速公路車(chē)輛較多，交警部門(mén)通過(guò)路面監(jiān)控裝置抽樣調(diào)查某一山區(qū)路段汽車(chē)行駛速度，采用的方法是：按到達(dá)監(jiān)控點(diǎn)先后順序，每隔50輛抽取一輛，總共抽取120輛，分別記下其行車(chē)速度，將行車(chē)速度（）分成七段后得到如圖所示的頻率分布直方圖，據(jù)圖解答下列問(wèn)題：

（1）求的值，并說(shuō)明交警部門(mén)采用的是什么抽樣方法？

（2）求這120輛車(chē)行駛速度的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值（精確到0.1）；

（3）若該路段的車(chē)速達(dá)到或超過(guò)即視為超速行駛，試根據(jù)樣本估計(jì)該路段車(chē)輛超速行駛的概率.

【答案】（1），系統(tǒng)抽樣；（2）眾數(shù)：，中位數(shù)：；（3）

【解析】

（1）由頻率和為1求解即可,由記錄數(shù)據(jù)的方法可說(shuō)明抽樣方法為系統(tǒng)抽樣；

（2）眾數(shù)是最高矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo),中位數(shù)前的小矩形的面積和為0.5,由此求解即可；

（3）由頻率分布直方圖可得車(chē)速在中的頻數(shù),進(jìn)而求解即可.

解:（1）由頻率分布直方圖知:,

∴,

該抽樣方法是系統(tǒng)抽樣；

（2）根據(jù)眾數(shù)是最高矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo),即眾數(shù)的估計(jì)值為；

∵前三個(gè)小矩形的面積和為,

第四個(gè)小矩形的面積為,

∴中位數(shù)在第四組,設(shè)中位數(shù)為,則,解得,

∴數(shù)據(jù)的中位數(shù)為

（3）樣本中車(chē)速在有（輛）,

∴估計(jì)該路段車(chē)輛超速的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在D上的函數(shù)f（x），若滿(mǎn)足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱(chēng)f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱(chēng)為函數(shù)f（x）的上界．

（1）設(shè)，判斷f（x）在上是否是有界函數(shù)．若是，說(shuō)明理由，并寫(xiě)出f（x）所有上界的值的集合；若不是，也請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若函數(shù)g（x）＝1＋2x＋a·4x在x∈[0，2]上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】司機(jī)在開(kāi)機(jī)動(dòng)車(chē)時(shí)使用手機(jī)是違法行為，會(huì)存在嚴(yán)重的安全隱患，危及自己和他人的生命. 為了研究司機(jī)開(kāi)車(chē)時(shí)使用手機(jī)的情況，交警部門(mén)調(diào)查了名機(jī)動(dòng)車(chē)司機(jī)，得到以下統(tǒng)計(jì)：在名男性司機(jī)中，開(kāi)車(chē)時(shí)使用手機(jī)的有人，開(kāi)車(chē)時(shí)不使用手機(jī)的有人；在名女性司機(jī)中，開(kāi)車(chē)時(shí)使用手機(jī)的有人，開(kāi)車(chē)時(shí)不使用手機(jī)的有人．

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為開(kāi)車(chē)時(shí)使用手機(jī)與司機(jī)的性別有關(guān)；

開(kāi)車(chē)時(shí)使用手機(jī)

開(kāi)車(chē)時(shí)不使用手機(jī)

合計(jì)

男性司機(jī)人數(shù)

女性司機(jī)人數(shù)

合計(jì)

（2）以上述的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)總體，現(xiàn)交警部門(mén)從道路上行駛的大量機(jī)動(dòng)車(chē)中隨機(jī)抽檢3輛，記這3輛車(chē)中司機(jī)為男性且開(kāi)車(chē)時(shí)使用手機(jī)的車(chē)輛數(shù)為，若每次抽檢的結(jié)果都相互獨(dú)立，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

參考公式與數(shù)據(jù)：

參考數(shù)據(jù)：

參考公式

span>，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年，河北等8省公布了高考改革綜合方案將采取“”模式，即語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)必考，然后考生先在物理、歷史中選擇1門(mén)，再在思想政治、地理、化學(xué)、生物中選擇2門(mén).為了更好進(jìn)行生涯規(guī)劃，張明同學(xué)對(duì)高一一年來(lái)的七次考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其中物理、歷史成績(jī)的莖葉圖如圖所示.

（1）若張明同學(xué)隨機(jī)選擇3門(mén)功課，求他選到物理政治兩門(mén)功課的概率；

（2）試根據(jù)莖葉圖分析張明同學(xué)應(yīng)在物理和歷史中選擇哪個(gè)學(xué)科？并闡述理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)圖像上一點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為

（1）求的值；

（2）若方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求的取值范圍；

（3）令如果的圖像與軸交于兩點(diǎn)，的中點(diǎn)為，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)傾斜角為α的直線(xiàn)l：（t為參數(shù)）與曲線(xiàn)C：（θ為參數(shù)）相交于不同的兩點(diǎn)A，B．

（Ⅰ）若α＝，求線(xiàn)段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（Ⅱ）若｜PA｜·｜PB｜＝｜OP｜，其中P（2，），求直線(xiàn)l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在多面體中，底面是邊長(zhǎng)為的的菱形， ，四邊形是矩形，平面平面， ， 和分別是和的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)是實(shí)數(shù)，函數(shù)．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)定義在上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為，當(dāng)時(shí)，若在內(nèi)恒成立，則稱(chēng)點(diǎn)為函數(shù)的“平衡點(diǎn)”．當(dāng)時(shí)，試問(wèn)函數(shù)是否存在“平衡點(diǎn)”？若存在，請(qǐng)求出“平衡點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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