11．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤6\\ x-y≤2\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值是（　�。�
A．4B．6C．10D．12

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤6\\ x-y≤2\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{x+y=6}\end{array}\right.$，解得A（4，2），
化目標函數(shù)z=2x+y為y=-2x+z，由圖可知，當直線y=-2x+z過A時，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為10．
故選：C．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，△DEF中，已知DE=DF，點M在直線EF上從左到右運動（點M不與E、F重合），對于M的每一個位置（x，0），記△DEM的外接圓面積與△DMF的外接圓面積的比值為f（x），那么函數(shù)y=f（x）的大致圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．空氣質(zhì)量問題，全民關注，有需求就有研究，某科研團隊根據(jù)工地常用高壓水槍除塵原理，制造了霧霾神器---霧炮，雖然霧炮不能徹底解決問題，但是能在一定程度上起到防霾、降塵的作用，經(jīng)過測試得到霧炮降塵率的頻率分布直方圖：
若降塵率達到18%以上，則認定霧炮除塵有效．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計霧炮除塵有效的概率；
（2）現(xiàn)把A市規(guī)劃成三個區(qū)域，每個區(qū)域投放3臺霧炮進行除塵（霧炮之間工作互不影響），若在一個區(qū)域內(nèi)的3臺霧炮降塵率都低于18%，則需對該區(qū)域后期追加投入20萬元繼續(xù)進行治理，求后期投入費用的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若0＜x＜y＜1，則（　　）
A．3y＜3xB．log0.5x＜log0.5yC．cosx＜cosyD．sinx＜siny

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知二元一次方程組的增廣矩陣為$（\begin{array}{l}{m}&{4}&{m+2}\\{1}&{m}&{m}\end{array}）$，若此方程組無實數(shù)解，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．m=±2B．m=2C．m=-2D．m≠±2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如果將函數(shù)f（x）=sin（3x+φ）（-π＜φ＜0）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位所得到的圖象關于原點對稱，那么φ=-$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={x|x2-1=0}，B={-1，2，5}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，2}B．{-1}C．{-1，5}D．∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的焦距為4$\sqrt{5}$，漸近線方程為2x±y=0，則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{16}=1$B．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{64}=1$D．$\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{16}=1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)g（x）=$\frac{4}{x}$-alnx（a∈R），f（x）=x2+g（x）．
（1）當a=-2時，試求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極值，求a的取值范圍．

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