【題目】設(shè)是2020項(xiàng)的實(shí)數(shù)數(shù)列,中的每一項(xiàng)都不為零,中任意連續(xù)11項(xiàng)的乘積是定值.
①存在滿(mǎn)足條件的數(shù)列,使得其中恰有365個(gè)1;
②不存在滿(mǎn)足條件的數(shù)列,使得其中恰有550個(gè)1.
命題的真假情況為( )
A.①和②都是真命題B.①是真命題,②是假命題
C.②是真命題,①是假命題D.①和②都是假命題
【答案】D
【解析】
先確定數(shù)列是周期數(shù)列,然后根據(jù)一個(gè)周期中出現(xiàn)的1的個(gè)數(shù),判斷數(shù)列中可能出現(xiàn)的1的個(gè)數(shù)(與365,550接近的可能個(gè)數(shù)),得出結(jié)論.
設(shè);則,也就是,即是以11為周期的數(shù)列.而.
若一個(gè)周期內(nèi)有1個(gè)1,則1的個(gè)數(shù)有183或184個(gè).
若一個(gè)周期內(nèi)有2個(gè)1,則1的個(gè)數(shù)有366或367或368個(gè).
若一個(gè)周期內(nèi)有3個(gè)1,則1的個(gè)數(shù)有549或550或551或552個(gè).
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二面角中,,射線,分別在平面,內(nèi),點(diǎn)A在平面內(nèi)的射影恰好是點(diǎn)B,設(shè)二面角、與平面所成角、與平面所成角的大小分別為,則( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的焦距為2,且過(guò)點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若為坐標(biāo)原點(diǎn),為直線上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線與橢圓相切于點(diǎn),若的面積為,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】十九大以來(lái),某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實(shí)國(guó)家精準(zhǔn)扶貧的政策要求,帶領(lǐng)廣大農(nóng)村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康.經(jīng)過(guò)不懈的奮力拼搏,新農(nóng)村建設(shè)取得巨大進(jìn)步,農(nóng)民年收入也逐年增加,為了制定提升農(nóng)民收入、實(shí)現(xiàn)2020年脫貧的工作計(jì)劃,該地扶貧辦統(tǒng)計(jì)了2019年50位農(nóng)民的年收入并制成如下頻率分布直方圖:
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)50位農(nóng)民的平均年收入(單位:千元);(同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點(diǎn)值表示);
(2)由頻率分布直方圖,可以認(rèn)為該貧困地區(qū)農(nóng)民年收入X服從正態(tài)分布,其中近似為年平均收入,近似為樣本方差,經(jīng)計(jì)算得=6.92,利用該正態(tài)分布,求:
①在扶貧攻堅(jiān)工作中,若使該地區(qū)約有占總農(nóng)民人數(shù)的的農(nóng)民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標(biāo)準(zhǔn),則最低年收入標(biāo)準(zhǔn)大約為多少千元?
②為了調(diào)研“精準(zhǔn)扶貧,不落一人”的政策要求落實(shí)情況,扶貧辦隨機(jī)走訪了1000位農(nóng)民.若每位農(nóng)民的年收入互相獨(dú)立,問(wèn):這1000位農(nóng)民中的年收入不少于12.14千元的人數(shù)最有可能是多少?
附參考數(shù)據(jù):,若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布,則,,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角梯形ABCD中(如圖1),,,,,,點(diǎn)E在CD上,且,將沿AE折起,使得平面平面ABCE(如圖2),G為AE中點(diǎn).
(Ⅰ)求四棱錐的體積;
(Ⅱ)在線段BD上是否存在點(diǎn)P,使得平面ADE?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),,,已知是以為底邊,且邊平行于軸的等腰三角形.
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)已知直線交軸于點(diǎn),且與曲線相切于點(diǎn),點(diǎn)在曲線上,且直線軸,點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn),試判斷點(diǎn)、、三點(diǎn)是否共線,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)有極值,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),若在,處導(dǎo)數(shù)相等,證明:;
(3)若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn),,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四棱錐的底面是矩形,底面,且,設(shè)E、F、G分別為PC、BC、CD的中點(diǎn),H為EG的中點(diǎn),如圖.
(1)求證:平面;
(2)求直線FH與平面所成角的大小.
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