12．在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，1），B（3，1+$\frac{π}{2}$），則線段AB的長(zhǎng)度|AB|=5．

分析 由∠AOB=$\frac{π}{2}$，利用勾股定理即可得出．

解答 解：∠AOB=1+$\frac{π}{2}$-1=$\frac{π}{2}$，
∴|AB|=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)的應(yīng)用、勾股定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)A=$\frac{1}{2}$$（\begin{array}{l}{2}&{0}&{0}\\{0}&{1}&{3}\\{0}&{2}&{5}\end{array}）$，求|A|，A-1，（A*）-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點(diǎn)$M（2，\frac{π}{3}）$的直角坐標(biāo)是（　�。�
A．$（\sqrt{3}，1）$B．$（1，\sqrt{3}）$C．$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}）$D．$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．圓ρ=sinθ的面積為$\frac{π}{4}$面積單位．

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7．在直角坐標(biāo)系xOy，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程$ρsin（θ+\frac{π}{4}）$=2$\sqrt{2}（m+1）$，而曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosφ}\\{y=\sqrt{2}sinφ}\end{array}\right.$（其中φ為參數(shù)）；
（1）若直線l與曲線C恰好有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）當(dāng)m=-$\frac{3}{4}$，求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知曲線C1：ρ=3$\sqrt{2}$和曲線C2：ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，則C1上到C2的距離等于$\sqrt{2}$的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有幾個(gè)？

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4．過直線x+2y+5=0上一動(dòng)點(diǎn)A（A不在y軸上）作焦點(diǎn)為F（2，0）的拋物線y2=2px的兩條切線，M，N為切點(diǎn)，直線AM，AN分別與y軸交于點(diǎn)B，C．
（Ⅰ）求證：BF⊥AM，并求△ABC的外接圓面積的最小值；
（Ⅱ）求證：直線MN恒過一定點(diǎn)．

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1．已知△ABC中，A+B=3C，且△ABC的外接圓面積為2π，則△ABC面積的最大值為$\sqrt{2}$+1．

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2．已知集合A，B為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集，定義集合A+B={x+y|x∈A，y∈B}，若集合A={0，2，5}，B={1，2，6}，則集合A+B中元素的個(gè)數(shù)是8．

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