3．在以原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，點$M（2，\frac{π}{3}）$的直角坐標是（　�。�
A．$（\sqrt{3}，1）$B．$（1，\sqrt{3}）$C．$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}）$D．$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$

分析 由極值坐標點（ρ，θ）的直角坐標$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$，將M點坐標代入即可求得答案．

解答 解：在坐標點$M（2，\frac{π}{3}）$的直角坐標$\left\{\begin{array}{l}{x=2cos\frac{π}{3}}\\{y=2sin\frac{π}{3}}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=\sqrt{3}}\end{array}\right.$，
∴M（1，$\sqrt{3}$），
故答案選：B．

點評 本題考查了極坐標化為直角坐標公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．垂直于直線2x+y-1=0且平分圓：x2+y2+x-2y=0周長的直線l的方程為（　　）
A．x-2y+3=0B．2x-y+3=0C．2x-4y+5=0D．2x+y=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，在圓錐PO中，已知PO=$\sqrt{2}$，⊙O的直徑AB=2，C是$\widehat{AB}$的中點，則二面角B-PA-C的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{\sqrt{15}}{5}$D．$\sqrt{15}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ex-kx．
（1）若k＞0，且對于任意x∈[0，+∞），f（x）＞0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+f（-x），
     求證：lnF（1）+lnF（2）+…+lnF（n）＞$\frac{n}{2}ln$（en+1+2）．（n∈N+）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，∠ACB=90°，
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若二面角D-PC-A的余弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求點A到平面PBC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線m的極坐標方程為ρ=$\frac{a}{2cosθ-sinθ}$（a≠0）
（1）求曲線C的普通方程與直線m的直角坐標方程；
（2）當a=1時，求曲線C上的點到直線m的最大距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標系中，曲線C1：x2+y2=1經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\sqrt{3}x}\\{y′=\sqrt{2}y}\end{array}\right.$后得到曲線C2．
（1）以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求曲線C2的極坐標方程；
（2）設(shè)A，B是曲線C2上不同的兩點，且OA⊥OB，求$\frac{1}{O{A}^{2}}$$+\frac{1}{O{B}^{2}}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在極坐標系中，已知點A（4，1），B（3，1+$\frac{π}{2}$），則線段AB的長度|AB|=5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知A（-2，1），B（1，2），點C為直線y=$\frac{1}{3}$x上的動點，則|AC|+|BC|的最小值為（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．$2\sqrt{3}$C．$2\sqrt{5}$D．$2\sqrt{7}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案