7．若a＜b≤0，則2a-b-$\frac{1}{a（a-b）}$有（　�。�
A．最小值-$\frac{1}{3}$B．最小值-3C．最大值-$\frac{1}{3}$D．最大值-3

分析 不等式轉(zhuǎn)化為2a-b-$\frac{1}{a（a-b）}$=-[-a-（a-b）+b+$\frac{1}{a（a-b）}$]，利用基本不等式即可．

解答 解：∵a＜b≤0，
∴a-b＜0，
∴2a-b-$\frac{1}{a（a-b）}$
=-[-a+（b-a）+$\frac{1}{a（a-b）}$]
≤-3 $\root{3}{（-a）•（b-a）\frac{1}{a（a-b）}}$
=-3，
當(dāng)且僅當(dāng)-a=b-a=$\frac{1}{a（a-b）}$取等號，
∴則2a-b-$\frac{1}{a（a-b）}$的最大值為-3，
故選：D．

點評 本題考查了基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{\root{3}{x}}$）n的展開式的前三項系數(shù)的和為129，試問這個展開式中是否存在常數(shù)項？有理項？如沒有，說明理由；若有，求出這些項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知a∈R，若復(fù)數(shù)z=$\frac{a-3i}{1+i}$為純虛數(shù)，則|1+ai|=（　�。�
A．10B．$\sqrt{10}$C．5D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知a是實數(shù)，$\frac{a+2i}{1+i}$是純虛數(shù)，則a等于（　�。�
A．-2B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知a是任意實數(shù)，則關(guān)于x的不等式（a2-a+2016）x2＜（a2-a+2016）2x+3的解集為（　　）
A．（3，+∞）B．（-1，3）C．（-∞，-1）∪（3，+∞）D．與a的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)函數(shù) f（x）=（x-a）n，其中n=6$\int_0^{\frac{π}{2}}{cosxdx，\frac{{{f^'}（0）}}{f（0）}}$=-3，則f（x）的展開式的各項系數(shù)之和為（　�。�
A．-1B．1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．等比數(shù)列{an}的前4項和為5，前12項和為35，則前8項和為（　　）
A．-10B．15C．-15D．-10或15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$為單位向量，且$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$的夾角為$\frac{π}{3}$，若$\overrightarrow a$=$\overrightarrow{e_1}-2\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b$=$4\overrightarrow{e_2}$，
（1）求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$和$|{\overrightarrow a}|$；       
（2）求$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知等比數(shù)列{an}的首項為$\frac{4}{3}$，公比為-$\frac{1}{3}$，其前n項和為Sn，若N≤3Sn-$\frac{2}{S_n}≤{M}$對n∈N*恒成立，則M-N的最小值為$\frac{25}{12}$．

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同步練習(xí)冊答案