11．已知2cos2x+sin2x=Asin（ωx+φ）+b（A＞0），則A=$\sqrt{2}$，b=1．

分析 根據(jù)二倍角的余弦公式、兩角和的正弦函數(shù)化簡左邊，即可得到答案．

解答 解：∵2cos2x+sin2x=1+cos2x+sin2x
=1+$\sqrt{2}$（$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos2x+$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin2x）
=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）+1，
∴A=$\sqrt{2}$，b=1，
故答案為：$\sqrt{2}$；1．

點評 本題考查了二倍角的余弦公式、兩角和的正弦函數(shù)的應用，熟練掌握公式是解題的關鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知圓M：x2+y2-2ay=0（a＞0）截直線x+y=0所得線段的長度是2$\sqrt{2}$，則圓M與圓N：（x-1）2+（y-1）2=1的位置關系是（　�。�
A．內(nèi)切B．相交C．外切D．相離

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2$\sqrt{3}$cos2x+$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若點P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）（n∈N*）都在y=f2（x）的圖象上，且滿足x1=$\frac{π}{6}$，xn+1=xn+$\frac{π}{4}$，求y1+y2+…+y2011的值．

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19．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，DE=3，BC=EF=1，AE=$\sqrt{6}$，∠BAD=60°，G為BC的中點．
（1）求證：FG∥平面BED；
（2）求證：平面BED⊥平面AED；
（3）求直線EF與平面BED所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知tan（α-$\frac{β}{2}$）=2，tan（β-$\frac{α}{2}$）=-3，求tan（α+β）的值．

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16．已知f（x）=sin[$\frac{π}{3}$（x+1）]-$\sqrt{3}$cos[$\frac{π}{3}$（x+1）]，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+…+f（2015）=0．

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3．已知函數(shù)f（x）=2asin（2x-$\frac{π}{3}$）+b（a＞0）的定義域為[0，$\frac{π}{2}$]，值域為[-$\sqrt{3}$-1，1]，試求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn為其前n項和，對于任意的n∈N*，總有an，Sn，a${\;}_{n}^{2}$成等差數(shù)列．
（1）求a1；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求{$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．△ABC，滿足bcosC+$\sqrt{3}$bsinC-a-c=0
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若a=2，且AC邊上的中線BD長為$\sqrt{21}$，求△ABC的面積．

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