20．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（3-a）x-a，x＜1\\{log_a}x，x≥1\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（1，3）C．（0，1）∪（1，3）D．$[\frac{3}{2}，3）$

分析 根據(jù)一次函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求出a的范圍即可．

解答 解：∵$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（3-a）x-a，x＜1\\{log_a}x，x≥1\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3-a＞0}\\{a＞1}\\{3-a-a≤0}\end{array}\right.$，解得：$\frac{3}{2}$≤a＜3，
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查一次函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下方莖葉圖如圖1，為高三某班50名學生的數(shù)學考試成績，算法框圖如圖2中輸入的ai為莖葉圖中的學生成績，則輸出的m，n分別是（　�。�
A．m=26，n=12B．m=38，n=12C．m=12，n=12D．m=24，n=10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{3}}}x，x＞0\\{2^x}，x≤0\end{array}\right.$，若$f（a）＞\frac{1}{2}$，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$B．（-1，0]C．$（{-1，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$D．$（{-1，0}）∪（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，過點A作平面α平行平面BDC1，平面α與平面A1ADD1交于直線m，平面α與平面A1ABB1交于直線n，則直線m與直線n所成的角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥0}\\{x+ay-1≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域是一個三角形，則a的取值范圍是（0，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示是用模擬方法估計圓周率π值的程序框圖，m表示估計結(jié)果，則圖中空白處應(yīng)填入（　�。�
A．$m=\frac{n}{4000}$B．$m=\frac{n}{1000}$C．$m=\frac{n}{500}$D．$m=\frac{n}{250}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）的定義域為D，若對于?a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）分別為某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“三角形函數(shù)”．給出下列四個函數(shù)：
①f（x）=lg（x+1）（x＞0）；
②f（x）=4-cosx；
③$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}（1≤x≤16）$；
④$f（x）=\frac{{{3^x}+2}}{{{3^x}+1}}$
其中為“三角形函數(shù)”的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．將一溫度調(diào)節(jié)器放置在貯存著某種液體的容器內(nèi)，調(diào)節(jié)器整定在d℃，液體的溫度X（以℃計）是一個隨機變量，且X～N（d，0.52）．
（1）若d=90℃，求X小于89℃的概率．
（2）若要求保持液體的溫度至少為80℃的概率不低于0.99，問d至少為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知1+i是關(guān)于x的方程2x2+px+q=0（p，q∈R）的一個根，則|p+qi|（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．$3\sqrt{2}$D．$4\sqrt{2}$

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