14．若函數(shù)f（x）=x3+3x-1在區(qū)間[n，n+1）（n∈Z）上有零點(diǎn)，則n=0．

分析 函數(shù)零點(diǎn)左右兩邊函數(shù)值的符號(hào)相反，根據(jù)函數(shù)在一個(gè)區(qū)間上兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值的符號(hào)確定是否存在零點(diǎn)．

解答 解：由f（0）=0+0-1=-1＜0，f（1）=1+3-1=3＞0及零點(diǎn)定理知，
f（x）的零點(diǎn)在區(qū)間（0，1）上，兩端點(diǎn)為連續(xù)整數(shù)
∴零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間[n，n+1）（k∈Z）是（0，1）
∴n=0，
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的概念、函數(shù)零點(diǎn)的判定定理與零點(diǎn)定理的應(yīng)用，本題的解題的關(guān)鍵是檢驗(yàn)函數(shù)值的符號(hào)，屬于容易題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，-4），$\overrightarrow$=（-1，x），$\overrightarrow{c}$=（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，則實(shí)數(shù)x的值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．隨機(jī)地向半圓0＜y＜$\sqrt{2ax-{x^2}}$（a為正常數(shù)）內(nèi)擲一點(diǎn)，點(diǎn)落在圓內(nèi)任何區(qū)域的概率與區(qū)域的面積成正比，則原點(diǎn)與該點(diǎn)的連線與x軸的夾角小于$\frac{π}{4}$的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}+\frac{1}{π}$B．$\frac{1}{2}-\frac{1}{π}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{π}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx-7，g（x）=f（x）+2，且f（2）=3，則g（-2）=-15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合A={（x，y）|x-y=0}，B={（x，y）|x2-y=0}，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．下列四個(gè)命題：
①若b＜a＜0，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$；
②x＞0，x+$\frac{1}{x-1}$的最小值為3；
③橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1比橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1更接近于圓；
④設(shè)A，B為平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)，A（-1，0），B（1，0），若有|PA|-|PB|=$\sqrt{3}$，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線；
其中真命題的序號(hào)為①③．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某企業(yè)自行設(shè)計(jì)了兩條某種大型設(shè)備的生產(chǎn)線，分別稱(chēng)為1號(hào)線和2號(hào)線，經(jīng)過(guò)兩年的運(yùn)行，每條生產(chǎn)線生產(chǎn)一臺(tái)合格的該大型設(shè)備的時(shí)間數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表：
時(shí)間（天）15～2525～3535～4545～5555～65
1號(hào)線生產(chǎn)一臺(tái)合格的該大型設(shè)備的頻率0.10.150.450.20.1
2號(hào)線生產(chǎn)一臺(tái)合格的該大型設(shè)備的頻率00.250.40.30.05
其中m～n表示生產(chǎn)一臺(tái)合格的該大型設(shè)備的時(shí)間大于m天而不超過(guò)n天，m，n為正整數(shù)．
（1）現(xiàn)該企業(yè)接到甲、乙兩公司各一個(gè)訂單，每個(gè)公司需要生產(chǎn)一臺(tái)合格的該大型設(shè)備，甲、乙兩公司要求交貨時(shí)間分別為不超過(guò)45天和55天，為了盡最大可能在甲、乙兩公司訂單要求的時(shí)間內(nèi)交貨，該企業(yè)應(yīng)如何選擇生產(chǎn)甲、乙兩公司訂購(gòu)的該大型設(shè)備的生產(chǎn)線；
（2）該企業(yè)生產(chǎn)的這種大型設(shè)備的質(zhì)量，以其質(zhì)量等級(jí)系數(shù)t來(lái)衡量，t的值越大，表明質(zhì)量越好，下面是兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的6臺(tái)合格的該大型設(shè)備的質(zhì)量等級(jí)系數(shù)的莖葉圖．

試從質(zhì)量等級(jí)系數(shù)的平均數(shù)和方差的角度對(duì)該企業(yè)的兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的這種合格的大型設(shè)備的質(zhì)量做出分析．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．過(guò)拋物線y2=x的焦點(diǎn)F作直線l交拋物線準(zhǔn)線于M點(diǎn)，P為直線l與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，且滿(mǎn)足$\overrightarrow{FM}$=3$\overrightarrow{FP}$，則|PF|等于（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．f（x）=x3+2x，則 f（a）+f（-a）=0．

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