已知S=2t3，t=3，則
lim
△t→0
2(△t+3)3-2•33
△t
=
 
．
考點：極限及其運算
專題：導數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，由導數(shù)在某一處的定義，求出計算結(jié)果．
解答： 解：∵S=2t3，
∴s′=6t2，
∴
lim
△t→0
2(△t+3)3-2•33
△t
=
lim
△t→0
s(△t+3)-s(3)
△t
=2S′|t=3=6×32=54，
故答案為：54
點評：本題考查了導數(shù)的定義的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)明確導數(shù)的定義公式，從而得出計算結(jié)果，是基礎(chǔ)題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（
3
sinωx，-cosωx），
b
=（cosωx，cosωx），ω＞0，函數(shù)f(x)=
a
•
b
，且f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=
7
，b=2，且f（
A
2
）=
1
2
，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角a∈（0，4π），且a與-
2
5
π的終邊相同，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2(1+i3)
(1+i)2
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA⊥CD，E為PC中點，PF=2FD，求證：BE∥平面AFC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（4，-3），
b
=（2，2），若
a
+t
b
與
b
的夾角為45°，求實數(shù)t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的個數(shù)為（　�。�
①“x＞y”是“l(fā)gx＞lgy”的充要條件；
②“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要不充分條件；
③“k=
3
”是“直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切”的充分不必要條件；
④“α＞β”是“sinα＞sinβ”既不充分又不必要條件．
A、3 個
B、4 個
C、1 個
D、2個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 如圖，AB，CD是⊙O的兩條弦，它們相交于P，連結(jié)AD，BD．已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把數(shù)列{
1
2n-1
}的所有數(shù)按照從大到小的原則寫成如下數(shù)表．第k行有2k-1個數(shù)，第t行的第s個數(shù)（從左數(shù)起）記為A（t，s），則A（8，17）=
 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案