14．已知函數(shù)f（x）∈R，g（x）∈R，有以下命題：
①若f[f（x）]=f（x），則f（x）=x；    
 ②若f[f（x）]=x，則f（x）=x；
③若f[g（x）]=x，且g（x）=g（y），則x=y．
其中是真命題的序號(hào)是（寫(xiě)出所有滿足條件的命題序號(hào)）（　　）
A．①B．②C．③D．①②

分析 根據(jù)條件分別利用特殊值法和排除法進(jìn)行判斷即可．

解答 解：①若f[f（x）]=f（x），當(dāng)f（x）為常數(shù)時(shí)，也滿足條件．，故f（x）=x不一定成立；  故①錯(cuò)誤，排除A，D．
 ②若f（x）=-x，則f[f（x）]=f（-x）=-（-x）=x成立，滿足條件．但f（x）=x不成立，故②錯(cuò)誤排除B；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及抽象函數(shù)的關(guān)系，利用特殊值法和排除法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x}+3，x≥0\\ ax+b，x＜0\end{array}$滿足條件：對(duì)于[0，3]，?唯一的x2∈R，使得f（x1）=f（x2）．當(dāng)f（2a）=f（3b）成立時(shí)，則實(shí)數(shù)a+b=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$+3D．$-\frac{{\sqrt{6}}}{2}$+3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤4\\ y≥k\end{array}\right.$，且z=2x+y的最小值為-6，則k=（　　）
A．3B．-3C．-$\frac{1}{2}$D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．過(guò)點(diǎn)P（-2，1）引拋物線y2=4x的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，F(xiàn)是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，則直線PF與直線AB的斜率之和為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且f（-1）=2，則f（2017）的值是（　　）
A．2B．0C．-1D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．執(zhí)行如圖所示的程序，若輸入的x=3，則輸出的所有x的值的和為（　　）
A．243B．363C．729D．1092

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+x2-3x．
（1）求函數(shù)g（x）的圖象在點(diǎn)（1，g（1））處的切線方程；
（2）設(shè)斜率為k的直線與函數(shù)f（x）的圖象交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），證明：$\frac{1}{x_2}$＜k＜$\frac{1}{x_1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知平面向量$\vec a$，$\vec b$夾角為$\frac{π}{3}$，|$\vec a$-$\vec b}$|=|${\vec b}$|=3，則|m$\vec a$+$\frac{1-m}{2}$$\vec b}$|（m∈R）的最小值$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥面ABCD，E為PD的中點(diǎn)．
（1）求證：PB∥平面AEC；
（2）設(shè)AP=1，AD=2，∠ABC=60°，求點(diǎn)A到平面PBD的距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案