5．若變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤4\\ y≥k\end{array}\right.$，且z=2x+y的最小值為-6，則k=（　�。�
A．3B．-3C．-$\frac{1}{2}$D．-2

分析 作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即先確定z的最優(yōu)解，然后確定k的值即可．

解答 解：作出不等式對應的平面區(qū)域，（陰影部分）
由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，由圖象可知當直線y=-2x+z經(jīng)過點A時，直線y=-2x+z的截距最小，此時z最�。�
目標函數(shù)為2x+y=-6，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-6}\\{y=x}\end{array}\right.$，解得A（-2，-2），
∵點A也在直線y=k上，
∴k=-2，
故選：D．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．

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15．設函數(shù)f（x）=x2+ax+b，a，b∈R，若2a+b=-4，證明：|f（x）|在區(qū)間[0，4]上的最大值M（a）≥4．

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16．若函數(shù)f（x）（x∈R）是周期為4的奇函數(shù)，且在[0，2]上的解析式為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x（1-x），0≤x≤1\\ sinπx，1＜x≤2\end{array}$，則f（$\frac{15}{2}$）+f（$\frac{20}{3}$）=$\frac{{2\sqrt{3}-1}}{4}$．

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13．若函數(shù)f（x）=ln（x-1）-$\frac{3}{x}$的零點在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）上，則k的值為3．

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20．如圖給出的是計算1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2015}$的值的一個程序框圖，則圖中執(zhí)行框中的①處和判斷框中的②處應填的語句是（　�。�
A．n=n+1，i＞1009B．n=n+2，i＞1009C．n=n+1，i＞1008D．n=n+2，i＞1008

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10．如圖：在△ABC中，D為AB邊上一點，DA=DC，已知∠B=$\frac{π}{4}$，BC=3
（1）若△BCD為銳角三角形，DC=$\sqrt{6}$，求角A的大��；
（2）若△BCD的面積為$\frac{3}{2}$，求邊AB的長．

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17．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤1\\ x-y≤1\\ x≥0\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x-y的取值范圍為[-1，2]．

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14．已知函數(shù)f（x）∈R，g（x）∈R，有以下命題：
①若f[f（x）]=f（x），則f（x）=x；    
 ②若f[f（x）]=x，則f（x）=x；
③若f[g（x）]=x，且g（x）=g（y），則x=y．
其中是真命題的序號是（寫出所有滿足條件的命題序號）（　�。�
A．①B．②C．③D．①②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，在三棱錐V-ABC中，VA⊥VC，AB⊥BC，∠VAC=∠ACB=45°，若側面VAC⊥底面ABC，則其主視圖與左視圖面積之比為（　�。�
A．2：1B．2：$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$：1D．1：1

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