18．已知四棱錐P-ABCD的頂點(diǎn)都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，AB=2AD=4，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD為等邊三角形，則球面O的表面積為（　�。�
A．$\frac{32π}{3}$B．32πC．64πD．$\frac{64π}{3}$

分析 求出△PAD所在圓的半徑，利用勾股定理求出球O的半徑R，即可求出球O的表面積．

解答 解：令△PAD所在圓的圓心為O1，則圓O1的半徑r=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
因?yàn)槠矫鍼AD⊥底面ABCD，
所以O(shè)O1=$\frac{1}{2}$AB=2，
所以球O的半徑R=$\sqrt{4+（\frac{2\sqrt{3}}{3}）^{2}}$=$\frac{4}{\sqrt{3}}$，
所以球O的表面積=4πR2=$\frac{64π}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球O的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．cos42°cos78°-sin42°sn78°=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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9．三棱錐S-ABC及其三視圖的正視圖和俯視圖如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積是（　�。�
A．$\frac{112}{3}$πB．$\frac{64}{3}$πC．32πD．64π

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6．函數(shù)y=a|x|與y=x+a的圖象恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（1，+∞）B．（-1，1）C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知f（x）=x2+ax-1，當(dāng)x滿足0≤x≤3時(shí)最小值-2，求a的值．

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3．已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），且與x軸垂直，以C（$\frac{{a}^{2}}{4}$，a）為圓心，|OC|為半徑的圓C交直線l于不同的兩點(diǎn)M，N（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）若a=2，求|MN|；
（2）設(shè)點(diǎn)F（1，0），且|AF|2=|AM|•|AN|，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若90°＜β＜α＜120°，則α+β的取值范圍是180°＜α+β＜240°，α-β的取值范圍是0°＜α-β＜30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=$\frac{2^x}{{{2^x}+1}}$+ax，若f（ln3）=2，則f（ln$\frac{1}{3}$）等于（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知：函數(shù)f（x）=$\frac{sin2x}{e^x}$的圖象在（0，f（0））處的切線恰好是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的一條漸近線，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．2

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