13．已知f（x）=x2+ax-1，當(dāng)x滿足0≤x≤3時最小值-2，求a的值．

分析 由題意，討論對稱軸與所給區(qū)間的關(guān)系，得到最小值．

解答 解：∵f（x）=x2+ax-1，當(dāng)x滿足0≤x≤3時最小值-2，
∵f（x）過定點（0，-1），對稱軸為x=-$\frac{a}{2}$
①當(dāng)-$\frac{a}{2}$≥3，即a≤-6時，f（x）最小值為f（3）=10+3a
得：a=-$\frac{10}{3}$（舍掉）
②當(dāng)1＜-$\frac{a}{2}$＜3，即-6＜a＜-2時，f（x）最小值為f（-$\frac{a}{2}$）=-$\frac{{a}^{2}}{4}$-1=-2
解得：a=-2或a=2（舍掉）
③當(dāng)0＜-$\frac{a}{2}$≤1，即-2≤a＜0時，f（x）最小值為f（1）=a=-2
解得：a=-2
綜上所述，a=-2．

點評 本題考查二次函數(shù)的圖象，分類討論，需數(shù)形結(jié)合．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）是[-1，1]上的減函數(shù)，α、β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，且α≠β，則下列不等式中正確的是（　�。�
A．f（sin α）＞f（cos β）B．f（cos α）＜f（cos β）C．f（cos α）＞f（sin β）D．f（sin α）＜f（sin β）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=[ax2-（2a+1）x+2a+1]ex．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)x＞0，2a∈[3，m+1]，f（x）≥b2a-1${e}^{\frac{1}{a}}$恒成立，求正數(shù)b的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC垂直于正方形A1ACC1所在平面，AC=2，BC=1，D為AC中點，E為線段BC1上的一點（端點除外），平面AB1E與BD交于點F
（Ⅰ）若E不是BC1的中點，求證：AB1∥EF；
（Ⅱ）若E是BC1的中點，求AE與平面BC1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）在線段BC1上是否存在點E，使得A1E⊥CE，若存在，求出$\frac{BE}{E{C}_{1}}$的值，若不存在，請說明理由．

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8．設(shè)a，b，c∈R，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）當(dāng)a＞0，c=0時，判斷函數(shù)H（x）=f[f（x）]-f（x）零點個數(shù)，并說明理由；
（2）設(shè)g（x）=cx2+bx+a，若對任意|x|≤1，都有|f（x）|≤1成立；則對任意|x|≤1，恒有|g（x）|≤M成立，求實數(shù)M的最小值及相應(yīng)的a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知四棱錐P-ABCD的頂點都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，AB=2AD=4，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD為等邊三角形，則球面O的表面積為（　�。�
A．$\frac{32π}{3}$B．32πC．64πD．$\frac{64π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)a，b，c，d∈R，求證：對于任意p，q∈R，$\sqrt{（a-p）^{2}+（b-q）^{2}}$+$\sqrt{（c-p）^{2}+（d-q）^{2}}$≥$\sqrt{（a-c）^{2}+（b-d）^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=（ax-x2）ex．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（-1，1]上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅲ）函數(shù)f（x）是否可為R上的單調(diào)函數(shù)？若是，求出a的取值范圍，若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知復(fù)數(shù)z滿足（z+1）i=1-i，則z的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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