設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）若時有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

（1）在是單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；（2）的取值范圍.

【解析】

試題分析：首先原函數(shù)的定義與為，對原函數(shù)求導(dǎo)得：（1）按與的大小進行分情況，當(dāng)和時，依次通過導(dǎo)函數(shù)的正負討論原函數(shù)的單調(diào)性，得到結(jié)論；（2）恒成立，只需要使即可，根據(jù)（1）中在的單調(diào)性可知：當(dāng)時，；當(dāng)時，不符合題意，舍去，綜上得到的取值范圍.

試題解析：，

（Ⅰ）當(dāng)時，在單調(diào)遞增；

當(dāng)時

所以在是單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.

（2）所以在單調(diào)遞增，因為，所以時，恒成立（僅當(dāng)時取等號）

當(dāng)時，對有，所以在區(qū)間單調(diào)遞減，，即時，存在，使，

故知不恒成立，綜上可知，的取值范圍.

考點：1.導(dǎo)函數(shù)；2.分類討論思想.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省高二上學(xué)期第二次統(tǒng)練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖正方形的邊長為，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是（ ）

A． B．

C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

正四面體P-ABC中，D、E、F分別是棱AB、BC、CA的中點，下列結(jié)論中不成立的是（ ）

A.BC∥面PDF

B.DF⊥面PAE

C.面PDF⊥面PAE

D.面PDF⊥面ABC

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)在內(nèi)無極值，則實數(shù)的取值范圍是（ ）．

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）．

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

扶余市為“市中學(xué)生知識競賽”進行選拔性測試，且規(guī)定：成績大于或等于分的有參賽資格，分以下（不包括分）的則被淘汰。若現(xiàn)有人參加測試，學(xué)生成績的頻率分布直方圖如下：

（1）求獲得參賽資格的人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估算這名學(xué)生測試的平均成績．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)為拋物線上一點，為拋物線的焦點，以為圓心，為半徑的圓和拋物線的準線相交于不同的兩點，則取值范圍是（ ）．

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省襄陽市等高二12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

要排出某班一天中語文、數(shù)學(xué)、政治、英語、體育、藝術(shù)6堂課的課程表，要求數(shù)學(xué)排在上午（前4節(jié)），體育排在下午（后2節(jié)），不同的排法種數(shù)是______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省東莞市三校高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)在上的最大值與最小值的和為，則函數(shù)在的最大值是（ ）．

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案