14．f（x）=x2+ax+1在（1，+∞）為單調(diào)遞增，則a的取值范圍是[-2，+∞）．

分析 首先求出f（x）的對稱軸為x=-$\frac{a}{2}$；f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增，且開口朝上，所以，$-\frac{a}{2}$≤1⇒a≥-2．

解答 解：由題意f（x）=x2+ax+1知，f（x）的對稱軸為x=-$\frac{a}{2}$；
f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增，且開口朝上，
所以，$-\frac{a}{2}$≤1⇒a≥-2．
故答案為：[-2，+∞）

點(diǎn)評 本題主要考查了一元二次函數(shù)單調(diào)性與圖形特征，屬簡單題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知a=${∫}_{\frac{1}{e}}^{e}$${\frac{1}{x}$dx，則二項(xiàng)式（1-$\frac{a}{x}}$）5的展開式中x-3的系數(shù)為-80．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=sinx-4sin3$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$的最小正周期為π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}+1（x≥0）}\\{（4-a）x+a（x＜0）}\end{array}\right.$為R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．1＜a＜4B．1＜a≤2C．0＜a＜1D．2＜a＜4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+4}{x}$；
（1）證明f（x）為奇函數(shù)；
（2）證明f（x）在區(qū)間（0，2）上為減函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知a=0.72.1，b=0.72.5．c=2.10.7，則這三個數(shù)的大小關(guān)系為（　�。�
A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．（lg2）2+lg5•lg20+（$\sqrt{2016}}$）0+0.027${\;}^{-\frac{2}{3}}}$×（${\frac{1}{3}}$）-2=102．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．給出以下命題：
①若a＞b＞0，d＜c＜0，$\frac{{\sqrt{a}}}{c}＜\frac{{\sqrt}}hf3h1vv$；
②如果p1•p2≥4$\sqrt{{q_1}{q_2}}$，則關(guān)于x的實(shí)系數(shù)二次方程x2+p1x+q1=0，x2+p2x+q2=0中至少有一個方程有實(shí)根；
③若x≠kπ，k∈Z，則sinx+$\frac{1}{sinx}$≥2；
④當(dāng)x∈（0，2]時，f（x）=x-$\frac{1}{x}$無最大值．
其中真命題的序號是（　�。�
A．①②B．②③C．①②③D．①③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=（x+2）2，那么f（a+2）的值為（　　）
A．a2+2B．a2C．a2+4a+6D．a2+8a+16

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案