已知過拋物線x2=
6
y的焦點(diǎn)且傾斜角為
3π
4
的直線與圓x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，P是優(yōu)弧AB上任意一點(diǎn)，則∠APB等于
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：先求圓心到直線的距離，從而求出AB所對(duì)的圓心角，進(jìn)而求出∠APB．
解答： 解：過拋物線x2=
6
y的焦點(diǎn)且傾斜角為
3π
4
的直線的方程為：x+y-
6
4
=0，
∴：圓心到直線的距離d=
6
4
2
=
3
2
，
∠AOB═2arccos
6
8
，
∴∠APB=arccos
6
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線與圓相交問題，利用圓心到直線的距離求解時(shí)關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別a、b、c，若
a
b
=
b+
3
c
a
，sinC=2
3
sinB，則tana=（　�。�
A、
3
B、1
C、
3
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x＞0}，B={x|-
5
＜x＜
5
}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知兩個(gè)正方形ABCD和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點(diǎn)．
（1）若CD=2，平面ABCD⊥平面DCEF，求MN的長(zhǎng)；
（2）用反證法證明：直線AN與BE是兩條異面直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F（3，0）過焦點(diǎn)F的直線l交P，Q兩點(diǎn)線段PQ的中點(diǎn)為M（2，1）．求：
（1）直線l的方程；
（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）線段PQ的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)：P（1，-4），A（3，2），則點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2-x
+ln（x+1）的定義域?yàn)?div id="0trjlj9" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，3a3=4a7，則當(dāng)前n項(xiàng)和Sn取最小值時(shí)，n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一牧羊人趕著一群羊通過4個(gè)關(guān)口，每過一個(gè)關(guān)口，守關(guān)人將拿走當(dāng)時(shí)羊的一半，然后退還1只給牧羊人，過完這些關(guān)口后，牧羊人只剩下2只羊，則牧羊人在過第一個(gè)關(guān)口前有
 
只羊．

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同步練習(xí)冊(cè)答案