【題目】隨著人工智能的興起，越來越多的事物可以用機器人替代，某學校科技小組自制了一個機器人小青，共可以解決函數(shù)、解析幾何、立體幾何三種題型已知一套試卷共有該三種題型題目20道，小青解決一個函數(shù)題需要6分鐘，解決一個解析幾何題需要3分鐘，解決一個立體幾何題需要9分鐘已知小青一次開機工作時間不能超過90分鐘，若答對一道函數(shù)題給8分，答對一道解析幾何題給6分，答對一道立體幾何題給9分該興趣小組通過合理分配題目可使小青在一次開機工作時間內(nèi)做這套試卷得分最高，則最高得分為______分

【答案】140

【解析】

由題意及不等式的知識可列不等式組，

由簡單的線性規(guī)劃知識畫出不等式組所對應的可行域，再觀察圖象即可得解，

設函數(shù)、解析幾何、立體幾何三種題型的題數(shù)分別為：x，y，z，

則，x，y，，

則有，

化簡得：，

由題意可列不等式組，

目標函數(shù)，

不等式所對應的可行域為三角形ABC邊界及其內(nèi)部，

由簡單的線性規(guī)劃及圖象可得：

當直線過點，即時，目標函數(shù)m取最大值140，

故答案為：140．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市交通部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照，，，分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．

（1）求圖中x的值；

（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)；

（3）已知滿意度評分值在內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為，若在滿意度評分值為的人中隨機抽取2人進行座談，求2人均為男生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合是集合 的一個含有個元素的子集.

（Ⅰ）當時,

設

（i）寫出方程的解；

（ii）若方程至少有三組不同的解,寫出的所有可能取值.

（Ⅱ）證明:對任意一個,存在正整數(shù)使得方程 至少有三組不同的解.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項， ， ．

(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

(2)記，若Sn<100，求最大正整數(shù)n；

(3)是否存在互不相等的正整數(shù)m，s，n，使m，s，n成等差數(shù)列，且am－1，as－1，an－1成等比數(shù)列？如果存在，請給以證明；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個袋中有個大小之地都相同的小球，其中紅球個，白球個，黑球個，現(xiàn)從袋中有放回的取球，每次隨機取一個，連續(xù)取兩次.

（1）設表示先后兩次所取到的球，試寫出所有可能抽取結果；

（2）求連續(xù)兩次都取到白球的概率；

（3）若取到紅球記分，取到白球記分，取到黑球記分，求連續(xù)兩次球所得總分數(shù)大于分的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓的方程為，圓與直線相交于兩點，且（為坐標原點），則實數(shù)的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（）若曲線在點處的切線與直線平行，求的值．

（）在（1）的條件下，求函數(shù)的單調區(qū)間和極值．

（）在（1）的條件下，試判斷函數(shù)的零點個數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等．

（Ⅰ）求取出的兩個球上標號為相同數(shù)字的概率；

（Ⅱ）求取出的兩個球上標號之積能被3整除的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校名學生的數(shù)學期中考試成績頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是,,,，，.

求圖中的值；

根據(jù)頻率分布直方圖,估計這名學生的平均分；

若這名學生的數(shù)學成績中,某些分數(shù)段的人數(shù)與英語成績相應分數(shù)段的人數(shù)之比如表所示,求英語成績在的人數(shù).

分數(shù)段

:5

1:2

1:1

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