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【題目】隨著人工智能的興起，越來越多的事物可以用機器人替代，某學�？萍夹〗M自制了一個機器人小青，共可以解決函數、解析幾何、立體幾何三種題型已知一套試卷共有該三種題型題目20道，小青解決一個函數題需要6分鐘，解決一個解析幾何題需要3分鐘，解決一個立體幾何題需要9分鐘已知小青一次開機工作時間不能超過90分鐘，若答對一道函數題給8分，答對一道解析幾何題給6分，答對一道立體幾何題給9分該興趣小組通過合理分配題目可使小青在一次開機工作時間內做這套試卷得分最高，則最高得分為______分

【答案】140

【解析】

由題意及不等式的知識可列不等式組，

由簡單的線性規(guī)劃知識畫出不等式組所對應的可行域，再觀察圖象即可得解，

設函數、解析幾何、立體幾何三種題型的題數分別為：x，y，z，

則，x，y，，

則有，

化簡得：，

由題意可列不等式組，

目標函數，

不等式所對應的可行域為三角形ABC邊界及其內部，

由簡單的線性規(guī)劃及圖象可得：

當直線過點，即時，目標函數m取最大值140，

故答案為：140．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某城市交通部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照，，，分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．

（1）求圖中x的值；

（2）求這組數據的平均數和中位數；

（3）已知滿意度評分值在內的男生數與女生數的比為，若在滿意度評分值為的人中隨機抽取2人進行座談，求2人均為男生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合是集合 的一個含有個元素的子集.

（Ⅰ）當時,

設

（i）寫出方程的解；

（ii）若方程至少有三組不同的解,寫出的所有可能取值.

（Ⅱ）證明:對任意一個,存在正整數使得方程 至少有三組不同的解.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的首項， ， ．

(1)求證：數列為等比數列；

(2)記，若Sn<100，求最大正整數n；

(3)是否存在互不相等的正整數m，s，n，使m，s，n成等差數列，且am－1，as－1，an－1成等比數列？如果存在，請給以證明；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個袋中有個大小之地都相同的小球，其中紅球個，白球個，黑球個，現從袋中有放回的取球，每次隨機取一個，連續(xù)取兩次.

（1）設表示先后兩次所取到的球，試寫出所有可能抽取結果；

（2）求連續(xù)兩次都取到白球的概率；

（3）若取到紅球記分，取到白球記分，取到黑球記分，求連續(xù)兩次球所得總分數大于分的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓的方程為，圓與直線相交于兩點，且（為坐標原點），則實數的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（）若曲線在點處的切線與直線平行，求的值．

（）在（1）的條件下，求函數的單調區(qū)間和極值．

（）在（1）的條件下，試判斷函數的零點個數，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，現從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等．

（Ⅰ）求取出的兩個球上標號為相同數字的概率；

（Ⅱ）求取出的兩個球上標號之積能被3整除的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校名學生的數學期中考試成績頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是,,,，，.

求圖中的值；

根據頻率分布直方圖,估計這名學生的平均分；

若這名學生的數學成績中,某些分數段的人數與英語成績相應分數段的人數之比如表所示,求英語成績在的人數.

分數段

:5

1:2

1:1

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