畫出g（x）=x2-4|x|的圖象，并解x2-4|x|＜-3．
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)分段函數(shù)的定義去掉絕對值是解決本題的關(guān)鍵．利用分類討論思想確定出各段的函數(shù)類型，選擇關(guān)鍵點或者相應(yīng)函數(shù)的圖象確定要素準確畫出該函數(shù)的圖象，
根據(jù)絕對值不等式的解法，原不等式轉(zhuǎn)化為（|x|-1）（|x|-3）＜0，解得即可
解答： 解：g（x）=x2-4|x|=
x2-4x，x≥0
x2+4x，x＜0
，
圖象如圖所示，

∵x2-4|x|＜-3，
∴x2-4|x|+3＜0，
∴（|x|-1）（|x|-3）＜0，
∴1＜|x|＜3
∴-3＜x＜-1，或1＜x＜3
故不等式的解集為（-3，-1）∪（1，3）
點評：本題主要考查函數(shù)的圖象和性質(zhì)應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊為a、b、c，且cosC=
3
5
，5（a2+b2）-6ab=20．
（Ⅰ）求c；
（Ⅱ）當(dāng)△ABC的面積最大時，求sinA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
3
3x+2
+a的零點是2，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log 
1
3
m＞log 
1
3
n，則正實數(shù)m，n的大小關(guān)系為（　　）
A、m＞nB、m≥n
C、m＜nD、m≤n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-x，則f（-2）=（　�。�
A、2B、-2C、6D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+1，(0＜x≤1)
2x，(-1≤x≤0)
且f（m）=
5
4
，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“直線L垂直于平面α內(nèi)無數(shù)條直線”是“直線L垂直于平面α”的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B是x軸上的兩點，點P的橫坐標(biāo)為3，且|PA|=|PB|，若直線PA的方程為x-y+1=0，則直線PB的方程是（　�。�
A、x+y-5=0
B、2x-y-1=0
C、x-2y+4=0
D、x+y-7=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，且α為第二象限角，則cosα=（　�。�
A、-
4
3
B、-
3
4
C、-
4
5
D、-
3
5

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