設(shè)x>0,y>0,且x+9y=6,則log3x+log3y的最大值是
 
考點(diǎn):基本不等式,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:根據(jù)已知結(jié)合基本不等式,可得xy≤1,進(jìn)而根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),可得log3x+log3y的最大值.
解答: 解:∵x>0,y>0,且x+9y=6,
∴x+9y=6≥2
x•9y
=6
xy

xy
≤1,
即xy≤1,
故log3x+log3y=log3(xy)≤log31=0,
故log3x+log3y的最大值是0,
故答案為:0
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本不等式,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),難度不大,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

命題“?x∈R,x2+x≥2”的否定是(  )
A、?x0∈R,x2+x≤2
B、?x0∈R,x2+x<2
C、?x∈R,x2+x≤2
D、?x∈R,x2+x<2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D,橢圓C的右頂點(diǎn)為B,點(diǎn)S是橢圓上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn),直線AS,BS與直線x=
10
3
分別交于M,N兩點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)求線段MN的長度的最小值.
(3)當(dāng)線段MN的長度最小時(shí),在橢圓上有兩點(diǎn)T1,T2,使得△T1SB,△T2SB的面積都為
1
5
,求直線T1T2在y軸上的截距.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=x2,當(dāng)x>0時(shí),f(x+1)=f(x)+f(1),若直線y=kx與函數(shù)y=f(x)的圖象恰有7個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍為( 。
A、(2
2
-2,2
6
-4)
B、(
3
+2,
3
+
6
C、(2
2
+2,2
6
+4)
D、(4,8)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

判斷函數(shù)f(x)=
-2x+1
2x+1
的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)四面體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}是等比數(shù)列,則數(shù)列{an-an+1},{an•an+1}是什么數(shù)列?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖為正三角形,則該幾何體的外接球體積為(  )
A、
64
3
π
9
B、
256
3
π
9
C、
64
3
π
27
D、
256
3
π
27

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

sin(
13π
4
)•cos(-
3
)
tan(
23π
3
)
+
sin(-
21π
4
)
cos(
17π
6
)
化簡的結(jié)果是( 。
A、-
5
6
12
B、
6
4
C、-
6
4
D、
5
6
12

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